《你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假》试卷及答案_小学数学五年级下册_西师大版_2024-2025学年.docxVIP

《你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、阿基米德利用什么原理来判断皇冠是否为纯金？

A.浮力原理

B.杠杆原理

C.重心原理

D.比重原理

2、在阿基米德巧辨皇冠真假的故事中，他发现皇冠的密度比纯金低的原因是什么？

A.皇冠中掺杂了银

B.皇冠中掺杂了铜

C.皇冠的体积膨胀

D.皇冠的重量减轻

3、阿基米德在鉴别皇冠真假时，利用了以下哪个原理来计算皇冠的体积？

A.阿基米德原理

B.牛顿第三定律

C.毕达哥拉斯定理

D.牛顿万有引力定律

4、假设一个金冠的重量是2千克，纯金的密度是19.32克/立方厘米，如果这个金冠的体积是200立方厘米，那么这个金冠的纯度是多少？

A.100%

B.95%

C.90%

D.85%

5、阿基米德通过排水法测定皇冠的密度，他首先将皇冠放入装满水的容器中，水溢出了一些。然后将皇冠放入另一个容器中，发现溢出的水量比之前少。这说明：

A.皇冠比水轻

B.皇冠比水重

C.皇冠的密度小于水

D.皇冠的密度大于水

6、在阿基米德巧辨皇冠真假的故事中，他利用浮力原理，发现皇冠的密度比纯金低。为了证明这一点，他提出了一个公式：F浮=G排=ρ水gV排。其中，F浮表示浮力，G排表示排开水的重力，ρ水表示水的密度，g表示重力加速度，V排表示排开水的体积。根据这个公式，以下哪个选项是错误的？

A.F浮与G排相等

B.F浮与ρ水成正比

C.G排与ρ水成正比

D.F浮与V排成正比

二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、阿基米德在判断皇冠真假时，运用了以下哪种原理？（）

A.浮力原理

B.杠杆原理

C.压强原理

D.摩擦力原理

2、以下关于阿基米德巧辨皇冠真假的故事描述，哪个是正确的？（）

A.阿基米德通过观察皇冠的重量来判断其真假

B.阿基米德通过将皇冠放入水中，观察其浮沉来判断其真假

C.阿基米德通过使用杠杆原理来衡量皇冠的体积，从而判断其真假

D.阿基米德通过观察皇冠的表面光滑程度来判断其真假

3、阿基米德为了验证皇冠是否为纯金制成，他使用了以下哪种方法？（）

A.称量皇冠的质量

B.将皇冠放入水中，测量溢出的水量

C.将皇冠加热，观察变化

D.使用化学试剂检测皇冠成分

4、以下哪项不是阿基米德在验证皇冠真假过程中得出的结论？（）

A.皇冠的体积

B.皇冠的密度

C.皇冠的质量

D.皇冠的重量

5、阿基米德为了辨别皇冠的真假，利用了以下哪种原理？（）

A.杠杆原理

B.浮力原理

C.重心原理

D.比例原理

6、以下哪个选项是阿基米德巧辨皇冠真假的实验步骤？（）

A.将皇冠放入水中，测量排开水的体积

B.将皇冠放入水中，观察浮力大小

C.将皇冠加热至熔化，观察重量变化

D.将皇冠放入水中，计算浮力与重力的比值

三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

第一题

阿基米德发现王冠是否由纯金制成的秘密，是通过比较不同物体的体积来实现的。他利用水位上升的方法测量不规则形状物体的体积。假设现在有一个金块和一个与皇冠相同重量的假定为银制的立方体，当把它们分别放入装满水的容器中时，溢出的水量可以用来判断材料的不同。如果金块导致溢出了100毫升的水，而银制立方体导致溢出了125毫升的水，请计算两个物体体积之差，并解释为什么会有这样的差异。

第二题

阿基米德发现，当一个物体被完全浸没在水中时，它会排开等于其体积的水。假设你有一个金冠，这个金冠的重量是500克，在空气中称重；当你把它完全浸入水中后，它的表现重量（即用弹簧秤测量）减少了49牛顿。已知金的密度大约为19.3克/立方厘米，而水的密度为1克/立方厘米。请计算并回答以下问题：

金冠在水中失去的重量相当于多少千克？

根据阿基米德原理，金冠排开水的体积是多少立方米？

如果金冠是纯金制成的，那么它的体积应该是多少立方米？

根据你的计算，金冠是否可能是纯金制成的？为什么？

第三题：

小华的船在平静的湖面上匀速行驶，船头指向正北。船经过A点后，转向西行驶，经过B点。从B点又转向南行驶，经过C点，最后又回到A点。如果AC段的路程是120米，BC段的路程是80米，那么小华的船从A点到B点的路程是多少米？

第四题：

小明用一根长10厘米的绳子，在绳子的一端固定一个重10克的铁球，然后将绳子放入水中，绳子刚好完全浸没。请问铁球在水中受到的浮力是多少克？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题：

小明的爸爸带他去游泳馆，小明发现游泳池的深度不同。已知游泳池的长度为25米，宽度为10米，最深处深度为4米，最浅处深度为1.5米。请计算游泳池的平均深度。

第二题：

一个金冠的体积