北师大版九年级数学上册《4.3相似多边形》同步练习题带答案.docx

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北师大版九年级数学上册《4.3相似多边形》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（????）

A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转

2．下列图形中不一定是相似图形的是（）

A．两个正方形 B．两个等边三角形

C．两个等腰直角三角形 D．两个矩形

3．下列判断正确的是（????）

A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似

C．所有的矩形都相似 D．所有的菱形都相似

4．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（????）

A．25 B．9 C．20 D．15

5．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为()

A． B． C． D．2

6．下列命题错误的是?????????????????????????????（）

A．四边形内角和等于外角和

B．相似多边形的面积比等于相似比

C．点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）

D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

二、填空题

7．如图是两个形状相同的飞机图案，则的值是．

8．已知，与是它们的对应中线，如果与的面积比是1∶9，那么为．

9．下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

10．如图，在梯形中，，，，、分别在两腰AB、CD上，且，如果梯形梯形，则．

11．如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为．

12．如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为．

三、解答题

13．正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．

14．（1）用配方法解方程：；

（2）如图，已知四边形四边形，求，和的值．

15．如图是两个相似的平行四边形，根据给出的条件，求，及边长m．

16．已知矩形中，，在中取一点E，沿将向上折叠，使B点落在上的F点，若四边形与矩形相似，求的长．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

D

B

B

C

B

7．

8．/

9．②⑤

10．

11．

12．解：设原矩形的长为x，宽为y，

∴小矩形的长为y，宽为

∵小矩形与原矩形相似，

∴

∴

故答案为：

13．解：∵四边形为中正方形，

∴，，

又EF⊥AB，EG⊥AD，

∴，

四边形是矩形，，

，

，

矩形是正方形，

四边形是正方形，

正方形正方形，

∵AE：EC=2：1，

∴AE：AC=2：3，

，

，

∴正方形AFEG的面积为16．

14．解：（1）

解得：；

（2）四边形四边形，

，

，

，即，

，即，

，

．

15．∵两个平行四边形相似，∴，，解得．

16．解：根据已知得四边形是正方形．

设，则，，

∵四边形与矩形相似，

∴，∴，

解得，（不合题意，舍去）．

经检验：是分式方程的解，且符合题意．

∴，

即．