北师大版九年级数学下册《3.6直线和圆的位置关系》同步练习题带答案.docx

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北师大版九年级数学下册《3.6直线和圆的位置关系》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（???）

A． B．

C． D．

2．已知⊙O的半径是一元二次方程x2?2x?3=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=2，则直线l与⊙O的位置关系是（

A．相切 B．相交 C．相离 D．平行

3．如图，点O是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（????）

A．120° B．130° C．140° D．160°

4．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧B上的一个动点，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（???）

A．50° B．65° C．55° D．60°

5．如图，在△ABC中，AB=7,BC=5,AC=8，则△ABC的内切圆的半径为（???）

A．32 B．32 C．3

6．如图，PA与⊙O相切于点A．PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB=CA．若OA=5，PA=12，则CA的长为（???）

A．3 B．103 C．3.5

7．如图，⊙O与△OAB的边AB相切干点B，将△OAB绕点B顺时针方向旋转得到△O′A′B，使得点O′落在⊙O上，边A′B交线段

A．75° B．80° C．85° D．90°

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A6,0、B0,6，⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（

A．7 B．3 C．32 D．

二、填空题

9．如图，在矩形ABCD中，BC=6，AB=2，⊙O是以BC为直径的圆，则直线AD与⊙O的位置关系是．

10．如图，AB是⊙O的直径，过弦BC的端点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，若∠P=30°，PA=1，则⊙O的半径长是．

11．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与弦AB相交于点C，OB⊥OP，若OB=3，OC=1，则PA的长为．

12．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠CAB=29°，则∠P的大小是

13．如图，⊙O的直径AB=8，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作BD∥CP交⊙O于点D，连接PD．若∠C=∠D，则四边形BCPD的面积为

14．如图，点C在以AB为直径的半圆上AB=6，∠ABC=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当AD长度为时，EF与半圆相切．

15．如图，△ABC中，BA=BC，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于点D，E，过点E作半圆O的切线，交AB于点M，交BC的延长线于点N．若ON=10，cos∠ABC=35

16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ACD+∠BCD=180°，连接OD，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则下列结论正确的是．

①∠AOD=2∠BAD；②∠DAC=∠BAC；③DF与⊙O相切；④若AE=4，CE=1，则BC=3．

三、解答题

17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，以点E为圆心，EC为半径作⊙E交AC于点F．

(1)求证：AB与⊙E相切；

(2)若AB=15，BC=9，试求AF的长．

18．如图，AB为⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥CD于点D，连接CB．

(1)求证BC平分∠ABD；

(2)若AC=25，AB=5，求BD

19．如图，四边形ABCD为平行四边形，O为AD上一点，以OA为半径作⊙O，与BC、CD的延长线分别相切于点B、E，与AD相交于点F．

??

(1)求∠C的度数；

(2)试探究AB、DE、DF之间的数量关系，并证明．

20．如图，AB为⊙O的一条弦，PB切⊙O于点B,PA=PB，直线PO交AB于点E，交⊙O于点C．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)若CD∥PA,CD交直线AB于点D，交⊙O于另一点F

①求证：AD=CD；

②若AB=8,BD=2，求⊙O的半径．

21．如图1，AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为ABD的中点，连结CD，

(1)求证：OC平分∠ACD．

(2)如图2，延长AC，DB相交于点

①求证：OC∥BE．

②若CE=45，BD=6，求⊙O

22．如图，在平面直角坐标系中，以M3,0为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正