专题01实数（考题猜想，常考易错10个考点40题专练）原卷版.docxVIP

专题01实数（考题猜想，常考易错10个考点40题专练）

易错点1：求带分数的算数平方根时，没有把带分数化为假分数

易错点2：误认为负数没有立方根

易错点3：对数轴上的点到原点的距离分析不全，导致漏解

易错点4：比较大小时出错

?平方根?算术平方根

?非负数的性质：算术平方根?立方根

?无理数?实数与数轴

?实数大小比较?估算无理数的大小

?实数的运算?分数指数幂

一．平方根（共5小题）

1．（2023春?杨浦区期末）4的平方根是．

2．（2023春?徐汇区期末）的平方根为．

3．（2023春?云浮期末）一个正数的平方根是与，则等于．

4．（2023春?巴彦淖尔期末）已知正数的两个不同的平方根是和，则．

5．（2023春?广州期中）一个正数的平方根是与，求和这个正数．

二．算术平方根（共8小题）

6．（2023春?嘉定区期末）的平方根是．

7．（2022春?宝山区期末）若，则．

8．（2023春?民权县期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为．

（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？

（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？

9．（2023春?乐陵市期末）已知，．

（1）已知的算术平方根为3，求的值；

（2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数．

10．（2023春?江岸区期中）小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由．

11．（2023春?万秀区校级期中）观察如图，每个小正方形的边长均为1．

（1）图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？

（2）估计边长的值在哪两个整数之间．

12．（2023春?京山市期中）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片．

（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

（2）若使长方形的长宽之比为，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

13．（2023春?龙口市期中）先观察下列等式，再回答下列问题：

①；

②；

③．

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数）．

三．非负数的性质：算术平方根（共2小题）

14．（2023春?麒麟区校级期中），则

A．81 B．64 C．27 D．63

15．（2023春?喀什地区期末）已知实数、满足，则的值为．

四．立方根（共5小题）

16．（2023春?漳平市期末）如果，，那么约等于

A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333

17．（2023春?寻乌县期末）正数的两个平方根分别为和．

（1）求的值；

（2）求这个数的立方根．

18．（2023春?上杭县期中）已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．

19．（2023春?宣恩县期中）解方程

（1）（2）．

20．（2023春?浦城县期中）已知的算术平方根是3，的立方根是，求的平方根．

五．无理数（共2小题）

21．（2023春?松江区期中）在0、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5

22．（2022春?松江区校级期中）下列各数中：0、、、、、（它的位数无限，且相邻两个“5”之间的“1”依次增加1个），无理数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

六．实数与数轴（共2小题）

23．（2023春?徐汇区校级期中）数轴上，两点之间的距离是，点在数轴上表示的数为，则点在数轴上表示的数为．

24．（2023春?白城期中）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

（1）实数的值是；

（2）求的值；

（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和