浙教版九年级数学上册《3.6圆内接四边形》同步练习题带答案.docx

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浙教版九年级数学上册《3.6圆内接四边形》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，四边形内接于，是延长线上一点，若，则的度数是（???）

??

A． B． C． D．

2．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆弧上取点C，D，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．不确定

3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（??????）

A． B． C． D．

4．如图，是半圆的直径，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．如图，点A，B，C、D四点均在上，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．如图，四边形内接于，，连接，．若，则（????）

A． B． C． D．

7．如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么（????）

A． B． C． D．

8．如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（????）

A． B． C．30° D．

9．若等腰内接于，，，则底角的度数为（）

A． B． C．或 D．或

10．如图，是的弦，交于点C，点D是上一点，连接，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，点A，，在上，若，则．

12．如图，点A，B，C，D在上，若，，则度．

13．已知半径为的中，弦，则弦AB所对的圆周角．

14．如图，在中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点D，连接．如果，，则的长为．

15．如图，过四边形的四个顶点，已知，平分，，则．

三、解答题

16．如图，在的内接四边形中，，．

求证：四边形是矩形．

17．（1）如图1，在等边三角形中，，点D是线段上的一点，，连接，将线段绕点A逆时针旋转后得到，连接、．求的长

（2）如图2，是等边三角形，且点A，B，C三点都在上，点D是上任一点，求证：．

18．的半径⊥弦，点D在上（不与点A、B、C重合），．

(1)如图，当点D在优弧上时，求的度数；

(2)若点D在劣弧上，则的度数为________．

19．如图，在中，，点，分别在，上，线段绕点D顺时针旋转得到，其中旋转角，此时点F恰好落在上，过点，，的圆交于点G，连接．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

A

D

B

B

A

A

C

C

11．

12．

13．或

14．

15．

16证明：∵，，

∴四边形是平行四边形，，

∴，

∴，

∴，

∵四边形是的内接四边形，

∴，

∴，

∴平行四边形是矩形．

17．解：（1）在等边中，，点D是线段上的一点，，

∴，，

∴，

将绕点A逆时针旋转后得到，

∴，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；

（2）证明：如图，将绕点A顺时针旋转得到，

∴，，

∵，

∴，

∴D、B、E三点共线，

由旋转得：，，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴．

18．（1）解：连接，

∵半径⊥弦，

∴，

∴，

∴

（2）解：当点D在上时

由（1）知∶，

∵四边形是圆的内接四边形，

∴，

当点D在上时，

则，

综上，的度数为或．

故答案为：或．

19．（1）解：∵，

∴，

∴；

（2）证明：连接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

又∵，

∴，

∴，

∴．