高中课件 根式.pptVIP

【规范解答】原式==|x-1|-|x+3|…………4分∵-3x3,∴当-3x1时，原式=-(x-1)-(x+3)=-2x-2;…………7分当1≤x3时，原式=(x-1)-(x+3)=-4,………………10分∴原式=………………12分【误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下：【即时训练】本例中，若将“-3x3”变为“x≤-3”，则结果又是什么？【解析】原式==|x-1|-|x+3|.∵x≤-3,∴x-10,x+3≤0,∴原式=-(x-1)+(x+3)=4.1.的运算结果是()(A)3 (B)-3(C)±3 (D)以上都不对【解析】选A.2.m是实数，则下列式子中可能没有意义的是()(A) (B)(C) (D)【解析】选C.对C，当m0时，则无意义.3.若有意义，则a的取值范围是()(A)a≥0 (B)a=2(C)a≠2 (D)a≥0且a≠2【解析】选D.要使此式子有意义，必须满足a≥0且a-2≠0,即a≥0且a≠2.4.64的6次方根是______.【解析】∵(±2)6=64,∴64的6次方根是±2.答案：±25.当mn时，=______.【解析】=|m-n|.又∵mn,∴|m-n|=n-m.即=n-m.答案：n-m6.计算：【解析】原式==一、选择题(每小题4分，共16分)1.的值是()(A)2(B)-2(C)±2(D)-8【解析】选B.==-2.2.下面说法：①16的4次方根是2;②运算的结果是±3;③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义.其中正确的是()(A)①③④(B)②③④(C)①②③④(D)③④【解析】选D.对①,16的4次方根是±2,而非2;对②，运算的结果是3,而非±3;对③④,都符合根式的要求.故选D.【误区警示】对根式概念理解不到位，误认为①②也正确，从而错选C.3.已知xy≠0且=-2xy,则有()(A)xy0(B)xy0(C)x0,y0(D)x0,y0【解析】选A.∵=2|xy|=-2xy,∴xy0.4.当有意义时，化简的结果是()(A)2x-5(B)-2x-1(C)-1(D)5-2x【解析】选C.∵有意义，∴2-x≥0,即x≤2,∴=|x-2|-|x-3|=2-x-(3-x)=-1.故选C.二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2011·永嘉高一检测)化简的结果为________.【解析】=|π-4|+π-4=4-π+π-4=0.答案：0【方法技巧】开方运算技巧大盘点正数开方要分清，根指奇偶大不同，根指为奇根一个，根指为偶双胎生，负数只有奇次根，算术方根零或正，正数若求偶次根，符号相反值相同，负数开方要谨慎，根指为奇才可行，根指为偶无意义，零取方根仍为零.答案：【解析】课后巩固作业课前新知初探课堂互动探究基础自主演练规范警示提升课后巩固作业课前新知初探课堂互动探究基础自主演练规范警示提升课后巩固作业课前新知初探课堂互动探究基础自主演练规范警示提升课后巩固作业课前新知初探课堂互动探究基础自主演练规范警示提升课后巩固作业课前新知初探课堂互动探究基础自主演练规范警示提升 n次方根的个数及符号的确定(1)正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个.(2)根式的符号由根指数n的奇偶性及被开方数a的符号共同确定：①当n为偶数时，为非负实数；②当n为奇数时，的符号与a的符号一致.n次方根的概念问题【例1】用根式表示下列各式中的x:(1)已知x6=2011,则x=______.(2)已知x5=-2011,则x=______.【审题指导】解答此类问题应明确n次方根中根指数对