《第三章 概率》试卷及答案_高中数学必修3_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章概率》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、（）是一个随机事件，其概率介于0和1之间。

A、一定会发生的事件

B、一定不会发生的事件

C、抛一枚公平的硬币，出现正面

D、一次实验中，随机变量取值为0

2、从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到红心的概率是多少？

A.1/52

B.1/13

C.1/4

D.1/2

3、抛掷一枚均匀的正六面骰子两次，记第一次出现的点数为X，第二次出现的点数为Y，则事件“X+Y=7”的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

4、甲袋中有红球5个，蓝球3个，乙袋中有红球2个，蓝球5个。从甲袋中随机取出一个球，再从乙袋中随机取出一个球，取出的是红球的总概率是（）

A.1/2

B.5/14

C.3/7

D.1/4

5、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再任意摸出一个球。如果两次都摸到红球的概率是0.16，那么袋中红球有多少个？

A.2

B.4

C.6

D.8

6、抛掷一枚公正的六面骰子两次，设事件A为“第一次掷出的点数为奇数”，事件B为“两次掷出的点数和为奇数”，则下列选项中正确的是（）

A.P(A)=P(B)

B.P(A)P(B)

C.P(A)P(B)

D.P(A)=1-P(B)

7、从装有3个红球、2个蓝球和5个绿球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是（）

A、3

B、2

C、5

D、1

8、从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.1/26

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、（多选题）在一次实验中，掷一枚均匀的六面骰子，以下事件中，哪些事件属于随机事件？

A.掷出的点数为偶数

B.掷出的点数大于5

C.掷出的点数等于6

D.掷出的点数为1或2

2、下列哪些事件是随机事件？（）

A、抛一枚硬币，正面向上

B、随机抽取一张扑克牌，抽到红桃A

C、从装有红、黄、蓝三种颜色的球中，随机抽取一个球，抽到蓝色球

D、计算一道数学题，答案为3

E、今天的天气是晴天

3、（15分）以下事件中，属于随机事件的有：（）

A.抛掷一枚硬币，出现正面

B.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，得到红桃A

C.从1到10的自然数中随机抽取一个数，得到偶数

D.一天内，太阳从东方升起

E.掷一颗骰子，点数之和为7

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、抛掷一枚公平的硬币三次，设事件A为“至少出现一次正面”，则事件A的对立事件为“三次都出现反面”，其概率为______。

2、从装有3个红球、2个蓝球和5个黄球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是______。

3、从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中随机抽取两个不同的数字，组成的两位数的十位数字小于个位数字的概率是_______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

某校举行数学竞赛，共有50名参赛选手。比赛分为两个阶段：第一阶段是选择题，共10题，每题3分；第二阶段是填空题，共10题，每题2分。选手答对一题得相应的分数，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分。

（1）求选手在第一阶段获得0分的概率。

（2）已知选手在第一阶段获得15分，求选手在第二阶段获得20分的概率。

（3）求选手在整个比赛中获得30分的概率。

第二题

题目描述：

一个袋子中有5个红球，3个蓝球，2个绿球。从袋子中随机取出两个球，不放回。求下列事件的概率：

取出两个球都是红色的概率。

取出两个球颜色不同的概率。

第一次取出的是红球，第二次取出的是蓝球的概率。

第三题

题目：一批产品中，合格品、次品和废品的比例分别为3：2：1。现从这批产品中随机抽取3件产品，求以下事件的概率：

（1）抽出的3件产品都是合格品；

（2）抽出的3件产品中有2件合格品和1件次品。

第四题

题目：假设在一个游戏中，有三个盒子A、B、C，其中一个盒子内有一份奖品，而其他两个盒子则是空的。游戏规则允许参与者先选择一个盒子，然后主持人（知道哪个盒子有奖品）会打开另一个没有被选中的空盒子，并询问参与者是否要更换选择。如果参与者决定更换选择，他将有机会从剩下的两个盒子中选另一个。请问，参与者在初始选择后更换选择获得奖品的概率是多少？如果不更换选择呢？

第五题

题目描述

在某城市，有甲、乙两种品牌的出租车。已知甲品牌出租车占全市出租车总数的70%，而乙品牌占30%。根据统计数据，甲品牌出租车发生事故的概率为0.02，而乙品牌出