2024年高考数学解答题专项训练九（99题）附答案解析.pdfVIP

备战2024年高考数学解答题专项训练(99道)附答案解析

x2

1.已知函数/(X)=axe-(a-l)(x4-1)(其中aWR,e为自然对数的底数，e=

2.718281).

(1)若Q=2,求函数f(x)的单调区间；

(2)证明：当0vQV3时，函数f(x)有两个零点xx,且一3V+x2V-2.

lf2

2.设p：A={x\a+1%2a-1},B={x\x43或x5},AGB；q:函数f(x)=

/—2QX+1在《,+8)上为增函数，若pAq”为假，且“pvq”为真，求实数Q的取值范

围.

3.己知函数/(x)=2\x\4-\2x-1|.

(I)解不等式/(%)5：

(II)求函数y=»(*)的值域.

2

4.己知函数/(x)=x-2alnx(aeR).

(I)当Q=3时，点M在函数y=f(x)的图象上运动，直线y=x-2与函数y=/(%)

的图象不相交，求点M到直线y=%-2距离的最小值；

(II)讨论函数/(%)零点的个数，并说明理由.

5.已知函数/(%)=/nx+—(a€R)在x=1处的切线与直线x-2y+1=0平行.

(1)求实数a的值，并判断函数f(x)的单调性；

(2)若函数/(X)=m有两个零点%1，%2，且不%2，求证X1+%21-

x

6.已知函数/(%)=ae+xlnx4-1

(1)当Q=—1时，证明f(x)在(0,+8)单调递减；

e

(2)当Q上一工时，讨论/-(x)的零点个数.

e

x3x2,1

7.已知函数/■(x)=l7^1(ae/?).

(1)试讨论/(x)的单调性；

(2)设点P(Xi，yD,QQ2J2)是函数f(x)图像上异于点。的两点，其中%i1,x

2

1，是否存在实数a,使得OPLOQ，且函数/(X)在点Q切线的斜率为白八勺-奇，若存

在，请求出Q的范围：若不存在，请说明理由.

x

8.己知函数/(x)=aex+1.

(I)若f(x)在(0,3)上只有一个零点，求Q的取值范围；

(2)设凡为/(X)的极小值点,证明:f()T+介尚.

CL

9.已知在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为Q,b,c,且asmB-bcos4=0.

(I)求角A的大小；