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第7章数据统计推断及可视化

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.1总体和样本1.基本概念2.随机抽样7.1.2统计量的分布1.标准正态分布2.学生化t分布

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.1总体和样本1.基本概念（1）总体：研究对象的全体（2）个体：构成总体的每个成员（3）样本：从总体中抽出的部分个体组成的集合（4）样本量：样本中所含个体个数（5）统计量：不含未知参数的样本函数

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.1总体和样本2.随机抽样（1）随机数如生成100个均值为170cm，标准差为9cm的学生身高的正态分布随机数。Inimportnumpyasnpimportpandasaspdnp.random.seed(1)#设置随机种子数以便重复结果N=100#随机数个数x=np.random.normal(170,9,N);#X~N(170,3^2)=N(170,9)X=pd.DataFrame({X:x.round(1)});X#形成数据框,保留1位小数

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.1总体和样本2.随机抽样OutX0184.61164.52165.23160.34177.8.....95170.796166.997170.498164.499176.3

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.1总体和样本2.随机抽样生成直方图：

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.1总体和样本2.随机抽样（2）随机样本：从上面的正态总体中随机抽取样本量为10的若干样本（注意，每次抽取的样本是不一样的）

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.2统计量的分布1.标准正态分布若一组数据来自正态分布x?N(μ,σ2)，可用正态化变换将其转换为标准正态分布：根据中心极限定理可知，此时样本的均值服从正态分布:对样本均值进行标准化也可得标准正态分布:

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.2统计量的分布2.学生化t分布当总体标准差σ未知时，可用样本标准差s代替总体标准差，这时样本均值的标准化变量t服从t分布:可以证明，t值服从t分布，当n趋向无穷大时，t分布近似为标准正态分布N(0,1)。

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.2统计量的分布2.学生化t分布

7.1随机抽样及其分布图第7章数据统计推断及可视化7.1.2统计量的分布2.学生化t分布

7.2参数的统计推断第7章数据统计推断及可视化7.2.1参数的估计方法1.点估计2.区间估计7.2.2假设检验的思想1.假设检验的基本思想2.假设检验的基本步骤7.2.3均值比较的t检验1.单样本均值的t检验【Excel的基本操作】2.两样本均值的t检验【Excel的基本操作】练习题7

7.2参数的统计推断第7章数据统计推断及可视化7.2.1参数的估计方法点估计（pointestimation），用样本统计量来估计相应的总体参数样本均值x→总体均值μ；样本标准差s→总体标准差σ；样本比例p→总体比例P1.点估计参数的估计方法包括点估计和区间估计

7.2参数的统计推断第7章数据统计推断及可视化7.2.1参数的估计方法1.点估计样本X的各种统计量的点估计值：

7.2参数的统计推断第7章数据统计推断及可视化7.2.1参数的估计方法2.区间估计区间估计（intervalestimation）是通过统计推断找到包括样本统计量在内（有时以统计量为中心）的一个区间，该区间被认为以多大概率（也称可信度或置信度）可能性包含了总体参数。置信区间的一般公式：

7.2参数的统计推断第7章数据统计推断及可视化7.2.1参数的估计方法2.区间估计总体标准差通常未知，可使用t统计量及其分布：运用t分布构造置信区间：

7.2参数的统计推断第7章数据统计推断及可视化7.2.1参数的估计方法2.区间估计可用scipy包的模块s