广西北海市2022-2023学年高一上学期数学期末教学质量检测试卷（含答案）.docxVIP

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广西北海市2022-2023学年高一上学期数学期末教学质量检测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．命题“?x∈R，x2

A．?x∈R，x21?2x B．?x∈R

C．?x∈R，x2≤1?2x D．?x∈R

2．函数f(x)=1

A．(?∞，2]

C．(?∞，0)∪(0，

3．函数f(

A．

B．

C．

D．

4．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0

A．7 B．7.5 C．8 D．9

5．已知a=2log322，

A．abc B．bac C．cab D．acb

6．某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则n=（）

A．48 B．72 C．60 D．120

7．已知a，

①bab+1a+1；②ab+2ab

A．②④ B．②③ C．②③④ D．①④

8．牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T0，则经过一定时间t分钟后的温度T满足T?Ta=(12)t

A．9分钟 B．10分钟 C．11分钟 D．12分钟

二、多选题

9．当x∈(0，1)时，幂函数y=xa的图像在直线

A．13 B．?2 C．2

10．5月6日，小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图.根据图中的信息可得（）

A．护士每隔6小时给小明测量一次体温

B．近三天来，小明所测体温数据的极差为3.7摄氏度

C．近三天来，小明所测体温数据的中位数是37.5摄氏度

D．如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，可以出院，那么小明最快5月10日凌晨6时出院

11．某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.7，乙机床的正品率为0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（）

A．两件都是次品的概率为0.06

B．事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件

C．恰有一件正品的概率为0.38

D．事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件

12．已知函数f(x)=ln(x

A．f(lg3)+f(lg

B．函数f(x)的图象关于点(0，

C．函数f(x)在定义域上单调递减

D．若实数a，b满足f(a)+f(b)2，则a+b0

三、填空题

13．某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课，某班有50名学生，选择音乐的有21人，选择美术的有39人，从全班学生中随机抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是.

14．若函数f(x)=2x+m在区间

15．已知p：x2?8x+150，q：(x?2m)(x?5m)0，其中m0.若q是

16．已知函数f(x)=|x+2|，x≤?1，ln|x|，x?1且x≠0.若方程f(x)?m=0(m∈R)恰有三个不同的实数根x1

四、解答题

17．已知全集U=R，集合A={x∈R|?5≤3x?2≤1}，集合B={x∈R|log

（1）求A∩B，A∪B；

（2）求(?

18．

（1）计算：log

（2）求满足log

19．已知m+2n=2．

（1）当m0，n0时，求1m

（2）当m?1，n0时，求1m+1

20．已知函数f(x)=(a

（1）求实数a的值；

（2）已知g(x)=f2(x)?2f(x)+3，x∈[?1

21．读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图.

男生一周阅读时间频数分布表

小时

频数

[0

9

[2

25

[4

3

[6

3

（1）由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；

（2）由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数z；

（3）从一周课外阅读时间为[4，

（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）

22．已知函数f(x)=2

（1）求实数a的值，判断并证明函数f(

（2）函数f(x)在区间[

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】原命题的否定为?x∈R，x2

故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而写出命题“?x∈R，x2

2．【答案】C

【解析】【解答】要使函数f(x)=12?x+

解得：x2且x≠