河北省定州市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

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河北省定州市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={x∈R|x2≤9}

A．[?3，?1

C．(?∞，?3

2．“log3a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角x是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

4．已知f(x)=ax

A．?10 B．?2 C．10 D．2

5．已知a，

A．ab?ac2b

C．abab0}?1

6．某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10％，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：1.16=1.77，1.1

A．2024年 B．2025年 C．2026年 D．2027年

7．已知函数f(x)=sin2

A．?2 B．?1 C．0 D．1

8．设a=2π，b=(13

A．abc B．cab C．bca D．acb

二、多选题

9．已知θ∈(0，π)，

A．θ∈(π2，

C．tanθ=?34

10．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（）

A．若角α的终边过点P(3，?m)且sin

B．若α是第二象限角，则α2

C．若f(x)=

D．设角α为锐角（单位为弧度），则α

11．已知函数f(x)=a?22x

A．a=1

B．f(x)为非奇非偶函数

C．函数f(x)的值域为(?1

D．不等式f(3x2

12．已知f(x)=x2+2x+2，x≤0

A．实数m的取值范围为（1，2]

C．x1+x2=?2

三、填空题

13．已知函数f(x)=ax?3+x(a0且

14．已知弧度数为π3的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是

15．函数f(x)=|x2?2x|?|lo

16．已知函数f(x)=2|x|+x2，则不等式f(2

四、解答题

17．计算下列各式的值.

（1）(21

（2）lo

（3）若3π2α2π

18．已知a∈R，函数f(

（1）当a=1时，解不等式sinπ

（2）若关于x的方程f(x)

19．已知?πx0，sinx+

（1）sinx?

（2）3si

20．已知函数f(x)

（1）当a=0时，求函数f(x)的值域；

（2）若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值.

21．某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前n(n∈N*)年的支出成本为(10n2?5n)

（1）写出f(n)关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；

（2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：

方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；

方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；

问哪种方案较为合理？并说明理由．

22．已知函数f(x)=3?2log2x

（1）当x∈[1,4]时，求函数h(x)=[f(x)+1]?g(x)的值域．

（2）如果对任意的x∈[1,4]，不等式f(x2)?f(x)k?g(x)

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】因为A={x|?3≤x≤3}，B={x|x?2或

故答案为：B

【分析】由不等式的解法解出集合A，B，根据集合的交集运算求解即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】充分性：若log3alog

必要性：若1a1b，则可能

即“log3a

故答案为：A.

【分析】根据定义分别判断充分性和必要性即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】∵﹣1≤cosx≤1，且sin（cosx）＞0，

∴0＜cosx≤1，

又sinx＜0，

∴角x为第四象限角，

故答案为：D．

【分析】根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可．

4．【答案】A

【解析】【解答】因为f(x)

若f(?2021)

故答案为：A．

【分析】计算出f(?x)+f(

5．【答案】C

【解析】【解答】A项，c＝0时不成立；

B项，c0时不成立；

C项，因为ab，ab0，所以aabbab，即

D项，因为ab，ab0，所以a·abb·ab，即a2bab2，不成立．

故答案为：C

【分析】A项，由c＝0时判断；B项，由c0时判断；C项，根据ab，ab0，利用不等式的乘法性质判断；D项，根据ab，ab0，利用不等式的乘法性质判断.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：设第n年开始超过400万元，

则200×(1