辽宁省名校联盟2025年高考领航适应卷04（完全解析）-A4.docxVIP

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辽宁省名校联盟2025年高考领航适应卷04

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知全集，集合，则（）。

A、B、C、D、

【答案】B

【解析】由补集定义可知：，故选B。

2．若复数满足，则（）。

A、B、C、D、

【答案】D

【解析】∵，∴，故选D。

3．已知命题：，，命题：，，则下列说法正确的是（）。

A、和都是真命题B、和都是真命题C、和都是真命题D、和都是真命题

【答案】B

【解析】设，定义域为，且在内单调递增，

而恒成立，∴恒成立，∴命题是真命题，∴命题是假命题，

设，定义域为，的值域为，

∴不存在，使得，∴命题是假命题，∴命题是真命题，

故选B。

4．随机变量，若、，则（）。

A、B、C、D、

【答案】C

【解析】∵随机变量，∴，

，解得，

∴，故选C。

5．某种商品一年内每件出厂价在千元的基础上，按月呈（单位：千元，，，）的模型波动，为月份，且。已知月份达到最高价千元，月份价格最低为千元。根据以上条件可确定（）。

A、B、C、D、

【答案】A

【解析】∵月份达到最高价千元，月份价格最低为千元，

∴当时，函数有最大值，当时，函数有最小值，

∴、，函数的最小正周期，∴，

∵当时，函数有最大值，∴（），

即（），∵，∴，∴，故选A。

6．在中，、，。为所在平面内的动点，且，则的取值范围为（）。

A、B、C、D、

【答案】C

【解析】依题意如图建立平面直角坐标系，则、、，

∵，∴在以为圆心，为半径的圆上运动，设，，

∴、，

∴

，其中，，

∵，∴，即，故选C。

7．已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则方程的实根个数为（）。

A、1B、2C、3D、4

【答案】B

【解析】由可得，

则，即，则，，

又，∴，∴，

∴，，

令，，令，得，

当时，，单调递减，当时，，单调递增，

∴的最小值为，

则对于，令，可得，令，可得，

∴在上单调递减，在上单调递增，∴的最小值为，

当时，，当时，，

∴函数与有个交点，即方程的实根个数为，故选B。

8．在中，角、、所对的边分别为、、，且，则（）。

A、B、C、D、

【答案】B

【解析】在中，，

由题意及正弦定理得，即，

由余弦定理得，

即，∴，

∵，当且仅当时等号成立，

又∵，当且仅当时等号成立，

∴，∴、，

由正弦定理得，∴，解得，

故选B。

二、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分。

9．为加强学生体质健康，某中学积极组织学生参加课外体育活动。现操场上甲、乙两人玩投篮游戏，每次由其中一人投篮，规则如下：若投中，则继续投篮，若未投中，则换另一人投篮。假设甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（）。

A、第一次投篮的人是甲的概率为

B、已知第二次投篮的人是乙的情况下，第一次投篮的人是甲的概率为

C、第二次投篮的人是甲的概率为

D、设第次投篮的人是甲的概率为，则（，）

【答案】BCD

【解析】掷两枚硬币向上的结果有：、、、共有种情况，

A选项，记事件：向上的结果一正一反，记事件：向上的结果同正或同反，

则，错，

B选项，设事件：第一次投篮的人是甲，事件：第二次投篮的人是乙，

则，，

则，对，

C选项，第二次投篮的人是甲的概率为，对，

D选项，由已知，当时，，即，对，

故选BCD。

10．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”