北师大版数学七年级下册同步教学课件专题2.2 探索直线平行的条件.pptxVIP

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件北师大版七年级下册导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学习目标1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.（难点）4.理解内错角、同旁内角的概念；5.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）6.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）

问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角DEF1342具有补角关系的角导入新课复习巩固

ABE题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角

如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？情境导入

想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？acbabc

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行做一做

F探究∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角.讲授新课同位角的概念一

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角●一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行二

●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？

bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题

（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示.总结归纳

你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练

由前面我们已经知道平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行于同一条直线的两条直线平行三

·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行

几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.如果a//c,c//b，那么a//b.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.总结归纳

问题上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.回顾与思考同位角相等，两直线平行.思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？

ACBDE动1观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角内错角、同旁内角的概念四

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角ACBDE动2观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳

例如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCB例精析

例如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.注意