北师大版数学七年级下册同步教学课件专题2.4 用尺规作角.pptxVIP

第二章相交线与平行线

2.4用尺规作角;学习目标;尺规作图的基本步骤是什么？

提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.;如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.;A;;(1)作射线O′A′;;思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中

的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？

提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.;例已知：∠AOB.;已知：∠1，∠2，

求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.;已知：∠1，∠2，

求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.;;过直线外一点P作已知直线l的平行线.;已知：直线l及l外一点P，

求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.

作法：1.过点P任意作直线a与l

交于Q.

2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.;;【详解】

根据尺规作图的定义，指用没有刻度的直尺和圆规作图，

A用量角器画出∠AOB的平分线OC，借助了量角器，不符合题意

B借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠a,符合题意；

C画线段AB=3cm，借助了带刻度的直尺或三角板，不符合题意；

D.用三角尺过点P作AB的垂线，借助了三角尺的直角，不符合题意；

故选B;2．（2021·福建洛江·八年级期末）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（???????）

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧;3．（2022·全国·七年级）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA,OB于点E,F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB=26°，则∠BOD的度数为（???????）

A．38° B．52° C．28° D．54°;4．（2022·西藏·九年级专题练习）如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为______．;5．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N；

②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P；

③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q；

④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是_____度．;7．（2022·黑龙江绥棱·七年级期末）如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图．

(1)画出射线AD和直线CD；

(2)画出∠ABD；

(3)连接BC，并延长BC至E，使CE＝BC．;8．（2022·江苏泰兴·七年级期末）如图，点B、C在直线AD上，BF平分∠DBE．

(1)请用直尺和圆规在直线AD的下方，作CG∥BF；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若∠ABE:∠FBE=4:3，求∠DCG的度数．;(1)

解：如图所示，

(2)

解：设∠ABE=4x，则∠FBE=3x

∵BF平分∠DBE??????????????????

∴∠DBF=∠FBE=3x

∵∠ABE+∠EBF+∠DBF=180°，

∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，

∴∠DBF=3x=54°

∵CGBF????????????????????

∴∠DCG=∠DBF=54°．;

作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”

先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.