浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．已知集合U={0，1，

A．{0，1，3} B．{1，3}

2．一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（）

A．π4 B．π3 C．π

3．已知命题p：?x∈R，

A．?x∈R，x2

C．?x∈R，x2

4．已知幂函数f(x)=xα的图像过点(2，4)，若

A．2 B．±2 C．4 D．±4

5．已知a=2，b=

A．cab B．cba C．acb D．bca

6．若f(x)，g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=2

A．1 B．2 C．34 D．

7．设a0且a≠1，则“logaxlo

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知a，b∈R，a0，

A．a+b有最小值1 B．a?b有最小值1

C．3a+5b有最小值22 D．3a?5b有最小值

二、多选题

9．下列函数的定义域是R的有（）

A．f(x)=x2 B．f(x)=1x C．

10．已知角α的终边上有一点P的坐标是(3a，4|a|)，其中

A．sinα=?45

C．sinα+cosα=15

11．若函数f(x)

A．函数g(x)至少有两个不同的零点

B．当a∈[?1，3)时，函数

C．函数g(x)有三个不同零点时，a∈{?5

D．函数g(x)有四个不同零点时，a∈(3

12．已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈[0，1]时，f(x)+x的值域为

A．f(x)的图象关于点(1，

B．f(x)的图象关于x=1

C．x∈[?1，1]时，f(x)+x

D．x∈[0，2]时，f(x)+x

三、填空题

13．tan125°?sin273°

14．若函数f(x)=(x2?1)(x2+ax+b)

15．函数y=1sin

16．已知函数f(x)=x(x+1)2+axx+1，对任意两个不等实数x

四、解答题

17．

（1）已知a12+

（2）已知2cos(?θ)+sin(π?θ)cos(π2

18．已知集合A={x∣a?1≤x≤3?2a}，

（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；

（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19．已知a，b∈R

（1）若f(1)=f(2)=3，求f(x)；

（2）若b=1，当x∈[2，3]时，求

20．为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x米(3≤x≤6

（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；

（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为1800a(1+x)x元

21．已知m0，

（1）证明：mn；

（2）若函数f(x)=logax?4x+4(a0，

22．已知函数f(x)=x

（1）当a=2时，求f(x)的单调递减区间；

（2）当a=0时，函数g(x)=f(x)?k|x2?2x|(k∈R)

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】A={x∈N∣3x∈N}=

∴?U

故答案为：C．

【分析】利用已知条件结合元素与集合的关系，进而得出集合A，再利用补集的运算法则，从而得出集合A在U中的补集。

2．【答案】B

【解析】【解答】根据题意：作出如下图形，AB=OA=OB=r，

则△OAB为等边三角形，故∠BOA=π

故答案为：B.

【分析】利用已知条件结合等边三角形的定义，进而得出这条弦所对的圆心角对应的弧度数。

3．【答案】A

【解析】【解答】因为在量词命题的否定是全称量词命题，

所以命题“?x∈R，

是“?x∈R，

故答案为：A

【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，进而得出命题p的否定。

4．【答案】D

【解析】【解答】由题意幂函数f(x)=xα的图像过点

则2α=4

由f(m)=4得m

故答案为：D

【分析】利用已知条件结合幂函数的图象过点和代入法得出幂函数的解析式，再利用代入法和幂函数的解析式，进而解方程得出m的值。

5．【答案】A

【解析】【解答】因为a=2=20.

所以cab．

故答案为：A．

【分析】利用已知条件结合指数函数的单调性和对数函数的单调性，进而比较出a，