862空间角与空间距离（学案）.docx

8.6.2空间角与空间距离（学案）

知识自测

知识自测

一．异面直线所成的角

1.定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任意一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，则异面直线a与b所成的角(或夹角)就是直线a′与b′所成的锐角(或直角).

2.范围：0°θ≤90°.特别地，当θ＝90°时，a与b互相垂直，记作a⊥b.

二．直线与平面所成的角

有关概念

对应图形

斜线

一条直线与平面α相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，如图中直线PA

斜足

斜线和平面的交点，图中点A

射影

过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影，图中斜线PA在平面α上的