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人教版六年级数学上册第三单元
教学目标:
1.经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点：理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
教学难点：理解分数除以整数的意义和算理。
教学准备：一张正方形纸，直尺，铅笔
教学过程：
一、质疑导入
师;看到课题，你想提出哪些问题？
生：分数除法的计算方法与整数除法和小数除法的计算方法一样吗？
生：分数除法与分数乘法有关系吗？
生：倒数在分数除法中有什么用呢？……
二、新授：
（一）出示例题1
1.理解题意，列出算式
师:把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？你是怎么想的？
生:题目要求把4/5平均分成2份，每份是多少？用除法计算列式为4/5÷2。
师:你结合题意，非常准确地说出了这个除法算式的意义。4/5÷2等于多少呢？
2.独立思考，动手操作，合作探究
师:同学们很快就说出了计算结果是2/5？有什么方法验证呢？先自己试着折一折，算一算再和小组内的同学交流一下想法（板书：猜想—操作—验证）
3.集体交流，验证结果
师:哪位同学想说说自己的想法。
（1)数形结合
生:我是这样的想的，4/5里有4个1/5，把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，也就是2/5，所以4/5÷2=4/5÷2=2/5。
师:你能够想到把分数单位的个数平均分，看来你对已有的知识掌握得很扎实，能够进行迁移类推。
师：你还有自己的想法，请你来说说。
生:（算式旁贴折纸）我也想到把分数单位的个数进行平均分，不过我是通过画图验证的。把这张纸平均分成5份，用阴影表示其中的4份，也就是这张纸的4/5。4/5里有4个1/5，把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，也就是2/5，所以4/5÷2=4/5÷2=2/5。
师:（贴线段图)这位同学也用了画图的方法，不过画的是线段图，得到结果也是一样的。看来直观的图形不仅能够帮助自己解决问题，而且也让我们一下子就看明白了他的思考过程。数形结合，真是解决问题的好办法。
(2)转化
师：你还有不一样的想法。
生:我们学过小数除法，所以我就想到把分数除法转化成小数除法，4/5＝0.8就把算式转化成了0.8÷2=0.4。
生:我也用了转化的方法，利用商不变的性质，将4/5和2分别乘5，就等于4÷10，结果是0.4，也就是2/5。
师:把新问题转化成旧知识来解决，看来同学们在以往的学习中积累了不少好经验。
(3)把分数除法转化成分数乘法
师:还有其他验证方法吗？
生:我也用了数形结合的方法来验证，但是我画的图和刚才的不太一样。大家看，把4/5平均分成两份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。
师:画图方法的小改变，让你发现了新大陆，真了不起，其他同学你们发现了吗？
生:听了他的回答，我恍然大悟，从图中我也看明白了，4/5平均分成两份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。
师:原来可以把分数除法转化成分数乘法来计算，分数除以整数（0除外）就等于乘上这个数的倒数。
师：同学们真是太棒了，想出了这么多方法，经过大家的验证，我们得到结论，4/5÷2=2/5，每份是这张纸的2/5。
(二)学习例题1（2）
师:如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
1.理解题意，列出算式
生:这道题就是把4/5平均分成3份，求每份是多少？所以列式为4/5÷3。
2.独立思考，试着解答
师:结合刚才的学习经验，请大家自己试着解决这个问题。
3.集体交流算法
师:时间到了，下面请同学们说一说你的想法。
生:我想转化成小数进行计算，0.8÷3除不尽，这种方法就行不通了。
生:刚开始我还想用把4个1/5平均分成3份的方法，但是我发现这个分数的分子4，也就是分数单位的个数不是3的倍数，我就做不下去了。
生:我是根据分数的基本性质，将分子分母同时乘3，将4/5变成了12/15，然后再把12/15平均分成3份，其中的一份4/15。
师:你的方法真巧妙了，想到了运用分数的基本性质，在分数大小不变的情况下，将分数单位变小，让分数单位的个数变多，然后再把分数单位的个数平均分。
师:哪位同学还有不同的方法？
生:我把分数除法转化成分数乘法来计算了。我还画了一幅图，4/5÷3表示4/5平均分成三份，每份就是4/5的1/3，也就是4/5×1/3，等于4/15，所以每份是这张纸的4/15。
4.辨析方法，突出算理
师:观察这两种方法，你们
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