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专题05数列热点问题(解题指导)-2021年高考数学六大题解满分解题技巧秘--第1页
高考数学六大题解满分解题技巧秘籍
专题05数列热点问题（解题指导）
三年考情分析
热点预测真题印证核心素养
等比(差)数列的判定2018·全国Ⅰ，17；2017·全国Ⅰ，17；2016·全逻辑推理、
与证明国Ⅲ，17数学运算
2018·全国Ⅱ，17；2018·全国Ⅲ，17；2016·全数学运算、
通项与求和
国Ⅱ，17；2016·全国Ⅲ，17数学建模
等差与等比数列的综2017·全国Ⅱ，17；2018·天津，18；2018·全国数学运算、
合问题Ⅰ，17；2018·浙江，20逻辑推理
审题答题指引
1.教材与高考对接——等比(差)数列的判定与证明
【题根与题源】
1.(必修5P例2)根据图2.4－2中的框图(图略，教材中的图)，写出所打印数列的前
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5项，并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗？
2.(必修5PB6)已知数列{a}中，a＝5，a＝2，且a＝2a＋3a(n≥3).对于这个数列的通项公式作一研
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－－
究，能否写出它的通项公式？
【试题评析】
(1)题目以程序框图为载体给出递推数列{a}，其中a＝1，a＝
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1
a(n1).进而由递推公式写出前5项，并利用定义判断数列{a}是等比数列.
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2－
(2)题目以递推形式给出数列，构造数列模型b＝a＋a(n≥2)，c＝a－3a(n≥2)，利用等比数列定义不难得
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－－
到{b}，{c}是等比数列，进而求出数列{a}的通项公式.
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两题均从递推关系入手，考查等比数列的判定和通项公式的求解，突显数学运算与逻辑推理等数学核心素
养.
【教材拓展】(2019·郑州模拟)已知数列{a}满足a＝5，a＝5，a＝a＋6a(n≥2).
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＋－
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专题05数列热点问题(解题指导)-2021年高考数学六大题
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