5.2 解一元一次方程（第4课时 去分母）（分层作业）【原卷版】-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）.docx

5.2解一元一次方程（第4课时去分母）分层作业

基础训练

1．（2023秋?襄城县期末）下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程．

解：去分母，得，第一步

去括号，得，第二步

移项，得，第三步

合并同类项，得，第四步

系数化为1，得．

上述解法中，开始出现错误的是

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步

2．（2024秋?南岗区校级月考）方程去分母，得

A． B．

C． D．

3．如图的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（）

A．乘法分配律 B．分数的基本性质

C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2

4．若代数式的值是1，则的值是（）

A． B．0 C．1 D．2

5．（2023秋?泊头市期末）将方程去分母得到，错误的原因是

A．分母的最小公倍数不是6 B．去分母时等号右边的1漏乘6

C．去分母时符号写错了 D．去分母时不该添加小括号

6．（2023秋?沂南县期末）下列在解方程的过程中，变形正确的是

A．将“”去分母，得“”

B．将“”去括号，得“”

C．将“”移项，得“”

D．将“”，系数化为1，得“”

7．（2023秋?五莲县期末）将方程中分母化为整数，正确的是

A． B．

C． D．

8．关于的方程的解是．

9．代数式与代数式的值相等时，的值为．

10．华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：华氏温度摄氏温度，当摄氏温度为时，华氏温度为．

11．解下列方程：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

（6）．

（7）．

（8）．

12．从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用，已知骑自行车的平均速度为每小时，公共汽车的平均速度为每小时，求甲乙两地之间的路程．

能力提升

13．小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）

A． B． C． D．

14．把方程的分母化为整数，结果应为（）

A． B．

C． D．

15．（2024秋?南岗区校级月考）若代数式与的值互为倒数，则．

16．（2024秋?杨浦区校级月考）若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

17．解方程：

（1）．

（2）．

18．有一些相同的房间需要粉刷墙面，装修公司计划雇用级技工和级技工共10人粉刷房间．若1名级技工晋级为级技工，则级技工和级技工的人数恰好相等．

（1）求原计划中级技工、级技工各多少名？

（2）在实际工作中，一天3名级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内5名级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名级技上比级技工一天多粉刷墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

拔高拓展

19．（2024秋?耒阳市校级月考）定义运算“”，其规则为，则方程的解为

A． B． C． D．

20．列方程解应用题

十七中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面．

（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．

（2）已知每天需要给每名一级技工支付费用180元，每天需要给每名二级技工支付费用160元．十七中学有40个办公室的墙面和600平方米的展览墙需要粉刷，现有5名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．十七中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，十七中学应如何选择方案，请通过计算说明．