5.3 实际问题与一元一次方程（第1课时 产品配套问题和工程问题）（分层作业）【解析版】-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）.docx

5.3实际问题与一元一次方程

（第1课时产品配套问题和工程问题）分层作业

【参考答案】

基础训练

1．一套仪器由一个部件和三个部件构成，用钢材可做40个部件或240个部件．现要用钢材制作这种仪器，为了使制作的、部件恰好配套，设应用钢材制作部件，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

【解析】解：设应用钢材做部件，则应用钢材做部件，

由题意得，

故选：A．

2．（2023秋?铁岭县期末）车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个螺丝或1800个螺母，现有个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按配套，为求，可列方程

A． B．

C． D．

【解析】解：设名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为名．

每天生产螺栓个，生产螺母；

根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按配套”，得出方程：

故选：B．

3．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

【解析】解：设安排名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得

．

故选：C．

4．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为（）

A． B． C． D．

【解析】解：设若设两个码头之间的距离为千米，

因此可列方程为，

故选：A．

5．（2023秋?慈利县期末）粉刷一个教室甲单独做6天完成，乙单独做4天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙合做了天，则所列方程为

A． B． C． D．

【解析】解：甲乙合做了天，则甲一共做了天．

可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，

那么根据题意可得出方程，

故选：B．

6．在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

【解析】解：设原计划每小时生产个零件，可得：

，

故选：D．

7．为响应国家号召，某单位组织所有员工分组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为．

【解析】解：根据题意，可列方程为．

故答案为：．

8．（2024秋?绥棱县校级期中）某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？设最多可生产套成套产品，则可列方程为．

【解析】解：由题意得，，

故答案为：．

9．（2024秋?南岗区校级月考）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排名工人生产螺钉，其余的工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套．

【解析】解：设安排人生产螺母，则人生产螺钉，依据“每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母”得：

，

解得：，

（人），

∴应安排10人生产螺钉，

故答案为：10．

10．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）

【解析】解：设支援拔草的有人，由题意得：

．

11．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

【解析】解：设应调至甲地段人，则调至乙地段人，

根据题意得：，

解得：，

所以：，

答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．

能力提升

12．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

【解析】解：由人数不变，可列出方程：，

所以等式④正确；

由客车的辆数不变，可列出方程：，

所以等式③正确．

所以正确的结论是③④．

故选：D．

13．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（）