2019-2020学年广西南宁三中重点班高二（下）期末数学试卷（文科）(1)(1)x.docxVIP

2019-2020学年广西南宁三中重点班高二(下)期末数学试卷(文科)

选择题

1.(5分)已知集合.A=x|x2-2x-30,集合B=x|2??11,则CBA=()

A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-1]?[3,+∞) D.(-∞,-1)?(3,+∞)

2.(5分)设i为虚数单位,复数z满足z(i-2)=5,则在复平面内,对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.(5分)某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.(5分)已知函数 f(x)=x3-2x2,x?[-1,3],，则下列说法不正确的是()

最大值为9 B.最小值为-3 C.函数f(x)在区间[1,3]上单调递增

D.x=0是它的极大值点

(5分)函数f(x)=2x-1+x的值域是()

1 1

A.[2,+∞) B.(-∞,2] C.(0,+∞) D.[1,+∞)

6.(5分)以下四个命题:

?若p?q为假命题,则p,q均为假命题;

?对于命题p：?x0?R,x20+x0+10,则?p为:?x?R, x2+x+1≥0;

?“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件;

π

?f(x)=sin(ωx+φ)为偶函数的充要条件是 =2.

其中真命题的个数是()

B.2 C.3 D.4

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7.(5分)已知函数.f(x)=x?+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于()

A.-10 B.-18 C.-26 D.10

128.(5分)已知f(x)=alnx+2x(a?0),若对任意两个不等的正实数x?，x?

12

f(x)-f(x)x-x

2恒成立，则a的取值范围是()

A.(0,1] B.(1,+∞) C.(0,1) D.[1,+∞)

9.(5分)已知函数.f(x)=2x3-3x,若过点P(1，t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切，则t的取值范围为()

A.(-∞,-3) B.(-3,-1) C.(-1,+∞) D.(0,1)

3 3 3 1 3

(5分)定义在R上的奇函数f(x)满足f(8+x)=f(8-x),当0≤x≤8时,f(x)=16x-1,则f(100)=()A.-2 C.-2B.-1 D.

-2

(5分)已知函数y=f(x)(x?R)满足f(x+2)=2f(x),且x?[-1,1]时,f(x)=-|x|+1,则当x?[-10,10]时,y=f(x)与g(x)=log?|x|的图象的交点个数为()

A.13 B.12 C.11 D.10

3 1

(5分)已知函数f(x)=-x+1+a(e≤x≤?)e是自然对数的底)与g(x)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()

1A.[0,e3-4] B.0+2C.1+2e

1

A.[0,e3-4] B.0+2

C.1+2e3-4

D.[e3-4,+∞)

填空题

(5分)计算:2log?3+2log?1-3log?7+3ln1=.

12(5分)函数f(x)=2x-9lnx的单调减区间为

12

c

c

3.(5分)已知函数f(x)=x-2klnx+kx,若x=2是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值集合是.

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解答题

π

(12分)如图, □ABC中,AC=2,□B=4,D是边BC上一点.

π

若□BAD=2,BD=2,求□C;

若BD=3CD,求□ACD面积的最大值.

(12分)如图,三棱柱 ABC-A□B□C□中,D是AB的中点.

(1)证明:BC□□平面A□CD;

(□)若□ABC是边长为2的正三角形，且 BC=BB□,□CBB□=60°,平面ABC□平面.BB□C□C,求三棱锥.A-DCA□的体积.

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3.(12分)近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了