成都四川省成都市中和中学七年级下册数学期末试卷测试卷附答案.docVIP

成都四川省成都市中和中学七年级下册数学期末试卷测试卷附答案

一、解答题

1．已知，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数．

2．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．

（1）求证：AD∥BC；

（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，并证明．

（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°，

①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系：．

②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，补全图形后，求∠EPD的度数

3．如图①，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；

（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；

（2）如图②，再将纸片沿对折，使得落在的位置．

①若，的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；

②若，的度数比的度数大，试计算的度数．

4．已知直线，点P为直线、所确定的平面内的一点．

（1）如图1，直接写出、、之间的数量关系；

（2）如图2，写出、、之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数．

5．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．

（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；

（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝∠BAP，∠DCK＝∠DCP时，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

二、解答题

6．如图1，E点在上，．．

（1）求证：

（2）如图2，平分，与的平分线交于H点，若比大，求的度数．

（3）保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分平分，作，则的度数是否改变？若不变，请直接写出答案；若改变，请说明理由．

7．为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、、、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．

（1）如图2，小明将折线调节成，，，判断是否平行于，并说明理由；

（2）如图3，若，调整线段、使得求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程．

（3）若，，，请直接写出此时的度数．

8．将两块三角板按如图置，其中三角板边，，，．

（1）下列结论：正确的是_______．

①如果，则有；

②；

③如果，则平分．

（2）如果，判断与是否相等，请说明理由．

（3）将三角板绕点顺时针转动，直到边与重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出所有可能的度数．

9．已知：直线∥，A为直线上的一个定点，过点A的直线交于点B，点C在线段BA的延长线上．D，E为直线上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足∠AED＝∠DAE．点M在上，且在点B的左侧．

（1）如图1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接写出?ABM的度数；

（2）射线AF为∠CAD的角平分线．

①如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明；

②当点D与点B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°时，直接写出∠EAF的度数．

10．（感知）如图①，，求的度数．小明想到了以下方法：

解：如图①，过点作，

（两直线平行，内错角相等）

（已知），

（平行于同一条直线的两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补）．

（已知），

（等式的性质）．

（等式的性质）．

即（等量代换）．

（探究）如图②，，，求的度数．

（应用）如图③所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_______________．

三、解答题

11．己知:如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且

(1)直接写出的面积;

(2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

(3)如图③，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

12．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图