北师大版数学七年级下册第三次月考试卷及答案.docxVIP

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北师大版数学七年级下册第三次月考试题

评卷人

得分

一、单选题

1．2019年，以石墨烯为主要材料的石墨烯电池将正式应用，手机充满电只需要12分钟.石墨烯作为世界上最薄的纳米材料，理论厚度仅是0.00000000034米，这个数用科学计数法表示正确的是（）

A．3.4×10?9 B．0.34×10?9 C．3.4×10?10 D．3.4×10?11

2．在下列的计算中，正确的是（）

A．m3+m4=m7 B．m10÷m2=m8 C．(a2)3=a5 D．(3x2)2=6x4

3．下列说法正确的是（）

A．全等图形是指形状相同的两个图形 B．全等图形的周长和面积一定相等

C．两个等边三角形一定全等 D．面积相等的两个三角形一定全等

4．长方形的周长为18，其中一边长为x(x0).面积为y，则y与x的关系式为（）

A．y=(18?x)x B．y=x2 C．y=(9?x)2 D．y=(9?x)x

5．如图，下列说法正确的是（）

A．∠1和∠3是对顶角 B．∠2和∠4是同位角

C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠4是同位角

6．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长是（）

A．12 B．15 C．12或15 D．13或14

7．下列说法中，正确的有（）个

①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在1，2，3…，2018，2019这2019个数中，“桐一数”的个数为（）

A．504 B．505 C．1009 D．1010

9．设N=?2x2?y2+8x+6y+2019，则N的最大值为（）

A．2002 B．2032 C．2036 D．2052

10．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题

11．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少110°，则这个角的度数为_____.

12．若x2+y2=3，xy=1，则x?y=_____.

13．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点J、G.，I为AB上一点，连接FI交CD于点H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F的度数为_____.

14．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是_____．

15．.设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为_____.

评卷人

得分

三、解答题

16．计算：

（1）（??

（2）(a?b)·(b?a)2·(b?a)2n+1+(a?b)n+3·(a?b)n+1(n为正整数)

（3）[???2xy?3??2xy?3??9]??(-

17．已知代数式(x2+px+8)(x2?3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p?q)(p2+pq+q2)的值.

18．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．

求证：∠AED＝∠C．

19．如图，已知△ABC，按要求做图.

(1)过点A作BC的垂线段AD(无需尺规作图，直接画出).

(2)过点C作AB的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

20．如图，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地.甲、乙两车到C地距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的部分函数图象如图所示，回答下列问题：

(1)A、B两地距离为_____千米；

(2)如图中M点对应的是多少小时?

(3)两车行驶多长时间时，两车到C地的距离相等?

21．(1)问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

(2)