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万有引力解题方法总结加例题--第1页

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一．三个解题思路

1.思路一：万有引力等于向心力（适用于天体运动）

__________=F向=ma向=___________=___________=____________

2.思路二：万有引力等于重力（常用于近地面的物体）

忽略天体自转的影响，天体表面的物体重力等于万有引力

1.“黄金代换”

二．万有引力定律应用典例

1.第一宇宙速度的两种求法：

第一宇宙速度又叫环绕速度，它是在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度。它

既是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速

度。

2.天体质量的两个计算方法

A.通过观察绕被测天体（中心天体）旋转的行星的运行周期T和轨道半径r，

B.对于没有卫星的天体，已知天体半径R和天体表面重力加速度g，忽略天体自转影响可得

3.天体密度的计算：

A.由天体的卫星绕天体做圆周运动，已知天体半径R和轨道半径r以及周期T

其中，卫星环绕天体表面运动时，r约等于R

B.对于没有卫星的天体，已知天体表面重力加速度g,天体半径R

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4.万有引力提供星体做圆周运动的向心力人造地球卫星的绕行速度，角速度，周期与半径的

关系

A.rv

B.rω

C.rT

题型一开普勒定律的应用

1.已知一行星，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的3倍，求该行星围绕太阳一周所需要

的时间。

题型二对万有引力定律的理解

2.如图所示，在距一质量为M，半径为T，密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点，

此时M对m的万有引力为F，当从球M中挖去一个半径为R/2的小球时，剩下部分对m

的万有引力为F’，则F与F’的比值为多少?

题型三万有引力与重力

3.物体在距离地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用力而产生的加速度为g’，则g’/g

为A.1B.1/9C.1/4D.1/16

题型四万有引力与其他知识的综合应用

4.某星球的半径R是地球半径R的1/2,该星球的质量m是地球质量m的4倍.已知在地球表

面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速

度竖直上抛的物体能到

某星球的半径R是地球半径R的1/2,该星球的质量m是地球质量m的4倍.已知在地球表面

以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速度

竖直上抛的物体能到达的最大高度H多大?

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2.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，有一个宇航员缓慢走出机外，他将()

A．向着地球中心方向落向地球B．做平抛运动

C．仍沿原轨道做匀速圆周运动D．由于惯性做匀速直线运动

3.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求

出

A．该行星的质量