2024-2025学年黑龙江大庆中学高三上学期期中考试数学试题及答案.docxVIP

大庆中学2024--2025学年度上学期期中考试

高三年级数学试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分）

z?

1.若复数z满足(1?3i)z?3?i

（i为虚数单位），则z

模

（

）

的

3

A.

B.1

C.10

D.5

5

p:?x?R,x?2024?0

q:?x??

????

3,sinx30，则（

2.已知命题

，命题

）

?p

A.p和q都是真命题

B.

D.

??

和q都是真命题

?p和?q

都是真命题

?q

C.p和

都是真命题

?

?

?

?

?

?

?

a?3,b?1

a?2b?a

cosa,b?

3.已知

．若

，则

（

）

3

3

3

3

3

A.?

B.

?

C.

D.

3

2

2

4.心率是指正常人安静状态下每分钟心跳的次数，也叫安静心率，一般为60～100次/分.某生统计了自己

a

a

的八组心率，如下为：80，76，，80，83，81，85，b平均数为80分且，b是两个相邻的自然数，则

这组数据的第75分位数是多少（

）

A.79

B.80

C.81

D.82

?

?x3?2

?

y

2

?：?x?3?

81和C2

2

?y

2

?1，若动圆P与这两圆一个内切一个外切，记该动

5.已知圆C

：

1

圆圆心的轨迹为M，则M的方程为（

）

x

2

y

2

x

2

y

2

2

?

?

?

1

1

?

?

?1

?1

A.

C.

B.

D.

16

7

25

9

x

2

y

2

x

2

y

?

2516

16

9

?

π

?cos(x)?1,x?0

fx??

6.已知函数??

(a?0,a?1)

，若函数图象上关于原点对称的点恰有3对，则实

2

?

?loga(?x),x?0

?

a

数

的取值范围是（

）

6

6

A.(0,

)

B.(

D.(

,1)

,

6

6

10

6

2

6

C.(

,

)

)

10

6

4

6

7.沙漏是古代的一种计时仪器，根据沙子从一个容器漏到另一容器的时间来计时．如图，沙漏可视为上下

两个相同的圆锥构成的组合体，下方的容器中装有沙子，沙子堆积成一个圆台，若该沙漏高为6，沙子体积

7

占该沙漏容积的

，则沙子堆积成的圆台的高（

）

16

3

4

3

A.1

B.

C.

3

D.

a2?b2的最小值为（

2

???

?

?在区间??上存在零点，则

）

fxlnxaxb

0,1

8.设函数

1

e

A.0

B.e

C.

D.1

二、多选题（本题共3个小题，每题6分，共18分）

?

?

π?

?

?

π?

3?

f(x)?sinx?

g(x)?cos2x?

g(x)

的图象的是

9.已知函数

?

?，

3?

?

?，以下四种变换方式能得到函数

（

）

1

7π

f(x)

f(x)

f(x)

f(x)

A.将函数

B.将函数

C.将函数

D.将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移

2

个单位长度

12

1

π

图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度

4

2

π

1

的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的

2

2

π

1

2

的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的

4

p?2

2?

?

?

y

2

?2px?p?0?

?

?

?

y2?R2．若C与C?交于M，N两点，圆C?

10.已知抛物线C：

，圆C:?x

?

与x轴的负半轴交于点P，则（

）

?

为直角三角形，则圆C?的面积为πp2

A.若PMN

p

R?

B.

2

C.直线PM与抛物线C相切

D.直线PN与抛物线C有两个交点

f(x)?ax

3

?3x?1，则（

）

11.已知函数

???

a?1

a?0

，则函数

f(x)

1,1

f(x)

存在2个极值点

A.

在

单调递减，则

B.若

D.若

C.若a?1，则

f(x)

有三个零点

f(x)?0在??1,1?

恒成立，则

a?4

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本题共3个小题，每题5分，共15分）

S

9

9

??

前

项和，若

?

?

?

?

，则

?

S

a

a3a4

7

，3a2a5