专题09 全等三角形的判定与性质（原卷版）.pdfVIP

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题09全等三角形的判定与性质

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春•亭湖区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，

点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为21，则△FAC与△BDE的面积之和是（）

A．6B．7C．8D．9

2．（2分）（2022春•通川区期末）如图，AD是△ABC的中线，CE∥AB交AD的延长线于点E，AB＝5，AC＝7，

则AD的取值可能是（）

A．3B．6C．8D．12

3．（2分）（2022春•兰州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且

BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ABC＝62°，则∠BDC的度数为

（）

A．56°B．60°C．62°D．64°

4．（2分）（2022春•平阴县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重

合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：

①∠DEC＝∠BDA；

②若AD＝DE，则BD＝CE；

③当DE⊥AC时，则D为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°．

其中正确的有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2分）（2022春•九龙坡区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在

△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F．若∠BAE＝21°，∠C＝

28°，则∠FBD＝（）

A．49°B．59°C．41°D．51°

6．（2分）（2022春•泰安期末）如图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，E在AC上，过E作EF⊥AB于F，且EF＝

EC，连接BE交CD于G．结论：

①∠CEB＝∠BEF

②CG＝EF

③∠BGC＝∠AEB

④∠AEF＝2∠ABE

以上结论正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

7．（2分）（2022春•济南期中）如图，△ABC内有一点D，AD平分∠CAB，CD⊥AD于点D，连接DB，若△ADB

2

的面积为3cm，则△ABC的面积为（）

A．5cm2B．6cm2C．7cm2D．8cm2

8．（2分）（2021秋•濮阳期末）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝

40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；

⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．

A．1B．2C．3D．4

9．（2分）（2022春•历城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝

AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝