专题03 分式及其化简求值——2024中考数学二轮复习《 中考数学必考题型千题狂练》（全国通用版）（解析版）.docxVIP

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2024中考数学二轮复习全国通用版

《中考数学必考题型特训》

目录（代表当前专题）

序号

名称

序号

名称

专题01

实数的混合运算

专题13

全等三角形

专题02

代数式求值

专题14

相似三角形

专题03

分式

专题15

特殊四边形

专题04

一次方程(组)解法应用

专题16

圆的切线性质判定

专题05

一元二次方程解法应用

专题17

图形变换

专题06

分式方程解法应用

专题18

锐角三角函数应用

专题07

不等式（组）解法应用

专题19

统计与概率

专题08

一次函数与几何综合

专题20

作图问题

专题09

二次函数与几何综合

专题21

折叠问题

专题10

反比例函数与几何综合

专题22

数学材料阅读题

专题11

一次函数实际应用

专题12

二次函数实际应用

熟能生巧，勤能补拙

专题03 分式

考点内容

考点详情

考题形式

考查概率

分式

分式有意义条件；

分式值为0条件；

选择或填空

★

分式的基本性质：约分、通分；

选择或填空

★

分式化简求值；

1个解答题

★★★

题型1：分式有意义的条件

例题1：要使分式有意义，则x应满足的条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可．

【详解】解：∵分式x+1x?1

∴x?1≠0，

∴x≠1，

故选B．

题型2：分式值为0的条件

例题2：若分式，则（????）

A． B．

C． D．不存在，使得

【答案】D

【分析】根据题意可得m?4=0

【详解】解：根据题意可得：

m?4=0

解得：m=±4m≠±4

故无解，

故选：D．

题型3：利用分式的基本性质约分、通分

例题3：根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据分式的基本性质分别计算后判断即可．

【详解】A．分子分母同时加上同一个数，分式不一定成立，故原选项错误，不符合题意；

B．?a+2b

C．ab

D．a+2ab+2b

故选：D．

题型4：根据分式的混合运算

例题4：化简：．

【答案】1

【分析】先根据同分母分式相加减法则计算，再利用提公因式和平方差公式分解因式，把除法换成乘法，即可求解；

【详解】解：原式=

=

=1

题型5：根据分式的性质化简求值

例题5：先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．

【答案】m?32，当m=2时，值为

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的m的值代入进行计算即可．

【详解】解：2

=

=

=m?3

∵m?3≠0

∴m≠3

∴当m=2时，原式=

一、选择题（共20小题）

1．若分式1x+1有意义，则x的取值范围是（????

A．x≠?1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2

【答案】A

【分析】根据分式有意义的条件可进行求解．

【详解】解：由题意得：x+1≠0，

∴x≠?1；

故选A．

2．若代数式xx?2有意义，则实数x的取值范围是（????

A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案．

【详解】解：∵代数式xx?2

∴x≥0x?2≠0

解得x≥0且x≠2，

故选：D

3．使式子1x+3+4?3x在实数范围内有意义的整数x

A．5个 B．3个 C．4个 D．2个

【答案】C

【详解】∵式子1x+3

∴x+30，4?3x≥0，解得：?3x≤

又∵x要取整数值，

∴x的值为：-2、-1、0、1.

即符合条件的x的值有4个.

故选C.

4．若分式x?13x+1的值为0，则x的值是（????

A．1 B．0 C．?1 D．?3

【答案】A

【分析】分式的值等于零时，分子等于零，且分母不等于零．

【详解】解：依题意得：x?1=0且3x+1≠0，

解得x=1．

故选：A．

5．分式x2?xx?1的值为0，则x

A．0 B．?1 C．1 D．0或1

【答案】A

【分析】根据分式值为0的条件进行求解即可．

【详解】解：∵分式x2

∴x2

解得x=0，

故选A．

6．若分式m?4m2

A．m=4 B．m=?4

C．m=±4 D．不存在m，使得m

【答案】D

【分析】根据题意可得m?4=0

【详解】解：根据题意可得：

m?4=0

解得：m=±4m≠±4

故无解，

故选：D．

7．对于分式2?x2x?6，下列说法错误的是（???

A．当x=2时，分式的值为0 B．当x=3时，分式无意义

C．当x2时，分式的值为正数 D．当x=83

【答案】C

【分析】直接利用分式的值为零，分式无意义，分式的求值进行判断即可．

【详解】解：A．当x=2时，2?x