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北师大版七年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）

1．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()

A．B．C． D．

2．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()

A．B．C．D．

3．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）

A．-1 B．-2 C．0 D．1

4．某县12月份某一天的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（）

A．﹣3℃ B．﹣7℃ C．3℃ D．7℃

5．下列计算正确的是

A． B．

C． D．

6．用一个平面去截一个正方体，截面图形的形状不可能是下列图形（）

A．B．C．D．

7．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．已知实数，满足，则代数式的值为（）

A．-1 B．1 C．2012 D．-2008

9．下列说法中正确的有（）

①若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；②﹣43表示3个﹣4相乘；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等；④若a2＝b2，则a＝b；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．﹣2的相反数是_____，﹣3的倒数是_____．

12．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为________________.

13．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的空即六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“细”字相对的字是_____．

14．已知单项式2abn﹣1与是同类项，则2m+n=_____．

15．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为_____．

16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2017次得到的结果为_________．

三、解答题

17．计算：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|2

18．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）

19．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．

21．计算6÷（﹣）时，小刚同学的计算过程如下：

解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6

（1）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程；

（2）用适当的方法计算的值．

22．我们定义一种新的运算“?”，并且规定：a?b＝a2﹣2b．

例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．

请完成以下问题：

（1）求（﹣3）?2的值；

（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．

23．王先生到泉州台商投资区行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下:（单位：层）

+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．

（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

24．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1），各表示几？答：_____，_____；

（2）这个几何体最少由_____个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭成；

（3）能搭出满足条件的几何体共有____种情况，其中从左面看这个几何体的形状图共有____种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．

25．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.

（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；

②涨价后，每个台灯的利润为______________元；

③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.

（2）商场要想让销售利润平均每月达到10000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨