北京课改版九年级数学上册第二十一章圆21.2过三点的圆课件.ppt

5.(新考向·尺规作图)如图,小高家的院子里有三棵树A、B、

C,小高想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请帮小高把花坛的位置画出来(尺规作图,保留作图痕迹,

不要求写作法);(2)若△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=90°,试求小高家圆形花坛

的面积.?解析????(1)如图所示:?(2)∵AB=8,AC=6,∠BAC=90°,∴BC=10,BC为直径,∴小高家圆形花坛的面积为π×?=25π.知识点3反证法6.(2024河北石家庄裕华期末)已知:△ABC如图所示.?求证:在△ABC中,如果它含直角,那么它只能有一个直角.下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤:①∴∠A+∠B+∠C180°,这与“三角形内角和等于180°”

相矛盾.②∴三角形有两个(或三个)直角的假设不成立,∴如果三角形含直角,那么它只能有一个直角.③假设△ABC中有两个(或三个)直角,不妨设∠A=∠B=90°.④∵∠A+∠B=180°,这四个步骤正确的顺序应是?(????)A.④③①② B.③④②①C.①②③④ D.③④①②D能力提升练7.(新考向·新定义试题)(2024北京海淀期末,8,★★☆)如果一

个圆的内接三角形有一边的长度等于半径,那么称其为该圆

的“半径三角形”.给出下列四个结论:①一个圆的“半径三角形”有无数个;②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角

形或钝角三角形;③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时,它的顶角可

能是30°,120°或150°;④若一个圆的半径为2,则它的“半径三角形”面积的最大值为2?.上述结论中,所有正确结论的序号是?(????)A.①②????B.②③????C.①②③????D.①②④C解析一个圆的“半径三角形”有无数个,故结论①正确;一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形

或钝角三角形,故结论②正确;当一个圆的“半径三角形”为

等腰三角形时,它的顶角可能是30°,120°或150°,故结论③正

确;若一个圆的半径为2,则它的“半径三角形”面积的最大

值为2+?,故结论④错误.故选C.8.(2023北京回民中学期中,16,★☆☆)数学课上,同学提出如

下问题:如何证明“两直线平行,同位角相等”?老师说:“这

个证明可以用反证法完成.”思路及过程如下:如图1,我们想要证明“如果直线AB,CD被直线EF所截,AB∥

CD,那么∠EOB=∠EOD.”小贴士反证法不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的

结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设

不正确,从而得到原命题成立.在某些情形下,反证法是很有

效的证明方法.如图2,假设∠EOB≠∠EOD,过点O作直线AB,使∠EOB=

∠EOD.依据????,可得AB∥CD.这样过

点O就有两条直线AB,AB平行于直线CD,这与基本事实????

???????????????????矛盾,说明∠EOB≠∠EOD的假设是不对的,于是有∠EOB=∠EOD.同位角相等,两直线平行经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行第二十一章圆（上）一圆的有关概念21.2过三点的圆基础过关练知识点1圆的确定1.(新独家原创)下列说法正确的有?(????)(1)已知直径可以确定一个圆;(2)已知三点可以确定一个圆;(3)过两点可以确定一个圆;(4)过任意三角形三个顶点都可确定一个圆.A.1个????B.2个????C.3个????D.4个B解析已知直径,相当于已知圆心和半径,可以确定一个圆,

故(1)正确;过不在同一直线上的三点确定一个圆,故(2)错误,

(4)正确;过两点可以作无数个圆,故(3)错误.故选B.知识点2三角形的外接圆2.下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接

圆;③圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心是各边垂

直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;

⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内.其中正确的个数

为?(????)A.1????B.2????C.3????D.4B解析①过不在同一直线上的三点一定可以作圆,故错误;②

三角形有且只有一个外接圆,故正确;③任意一个圆都有无数

个内接三角形,故错误;④三角形的外心是这个三角形三边垂

直平分线的交点,故正确;⑤