北京课改版九年级数学上册第二十一章圆22.1直线和圆的位置关系课件.ppt

6.(教材变式·P139例题)如图,在Rt△ABC中,AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与☉C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个

圆与直线AB分别有怎样的位置关系??解析????(1)如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D.∵在Rt△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,∴BC=?=4?cm,∠B=30°,∴CD=BC·sin30°=4?×?=2?cm,∴当半径为2?cm时,直线AB与☉C相切.?(2)由(1)可知,圆心C到直线AB的距离为2?cm.当半径为2cm时,∵2?2,∴直线AB与☉C相离;当半径为4cm时,∵2?4,∴直线AB与☉C相交.能力提升练7.(2024北京海淀清华附中上地学校月考,4,★☆☆)在△ABC

中,AB=AC,AD是角平分线.以点A为圆心,以AD的长为半径作

☉A,则☉A与BC的位置关系是?(????)?A.相交????B.相切????C.相离????D.不确定B解析∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥BC,∵以点A为圆心,以AD的长为半径作☉A,∴☉A与BC相切,故选B.8.(2023北京北大附中月考,2,★☆☆)如图,△ABC中,CA=CB,

O是底边AB的中点,若腰CB与☉O相切,则CA与☉O的位置关

系为?(????)?A.相交????B.相切????C.相离????D.不确定B解析∵CA=CB,∴△ABC为等腰三角形,由腰BC与☉O相

切,可设切点为F,连接OF,则OF为☉O的半径,OF⊥BC.连接

OC,过O点作OE⊥AC于E,如图,∵O是等腰三角形ABC的底

边AB的中点,∴CO平分∠ACB,∵OE⊥AC,OF⊥BC,∴OE=

OF,∴AC与☉O相切.故选B.?第二十二章圆（下）一直线和圆22.1直线和圆的位置关系基础过关练知识点1直线与圆的位置关系1.(2024北京昌平期末)如图所示的是一张海上日出照片,如

果把太阳看做一个圆,把海平面看做一条直线,那么这个圆与

这条直线的位置关系是?(????)A.相离????B.相切C.相交????D.不确定C2.若直线m与☉O有2个公共点,则直线m与☉O????.相交知识点2直线与圆的位置关系的判定3.如图,以点P为圆心作圆,所得的圆与直线l相切的是?(????????)A.以PA长为半径的圆B.以PB长为半径的圆BC.以PC长为半径的圆D.以PD长为半径的圆解析∵PB⊥l于B,∴以点P为圆心,以PB的长为半径的圆与

直线l相切.故选B.4.(新独家原创)题目:“如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,

以点B为圆心的☉B的半径为r,若对于r的一个值,☉B与AC只

有一个交点,求r的取值范围.”对于其答案,甲答:r=4.乙答:3

r4.丙答:r=?.下列说法正确的是?(????)A.只有乙的答案对DB.甲、乙的答案合在一起才完整C.乙、丙的答案合在一起才完整D.三人的答案合在一起才完整解析∵AB=3,BC=4,AC=5,∴△ABC为直角三角形,且∠B=9

0°,∴AC边上的高为?=?.当r=4时,如图1所示,此时☉B与AC只有一个交点;当3r4时,

如图2所示,此时☉B与AC只有一个交点;??????当r=?时,如图3所示,此时☉B与AC只有一个交点.∴三人的答案合在一起才完整,故选D.?5.(新考法)如图,已知☉P的半径为2,圆心P在抛物线y=?x2-1上运动,当圆心P的坐标为????时,☉P与x轴相切.?(?,2)或(-?,2)解析由题意可知分两种情况.①当☉P在x轴上方与x轴相

切时,设P(m,2),将其代入y=?x2-1,得2=?m2-1,解得m=±?,此时P(?,2)或P(-?,2);②当☉P在x轴下方与x轴相切时,设P(n,-2),将其代入y=?x2-1,得-2=?n2-1,即-1=?n2,无解.综上所述,符合条件的点P的坐标是(?,2)或(-?,2).