北京课改版九年级数学上册第二十章解直角三角形素养综合检测课件.ppt

∴PE=?AP=3(米),AE=?AP=3?(米).∵PF⊥OC,∠CPF=45°,∴△PCF是等腰直角三角形,∴CF=

PF,设CF=PF=m米,则OC=(m+3)米,OA=(m-3?)米.在Rt△AOC中,∠OAC=60°,∴OC=?OA,即m+3=?(m-3?),解得m=6?+6,∴OC=6?+6+3=(6?+9)米,即该居民楼的高度为(6?+9)米.13.(情境题·国防科技)“科技兴则民族兴,科技强则国家

强”,为增强国防技能,某学校在进行科技机器人大赛时,某

团队同学们组装了一个智能机器臂.如图1,水平操作台为l,底

座AB固定,AB⊥l,AB的长度为24cm,连杆BC的长度为30cm,

手臂CD的长度为28cm,点B,C是转动点,且AB,BC与CD始终

在同一平面内.图2是其示意图,转动连杆BC和手臂CD,当∠ABC=135°,∠BCD=165°时,端点D离操作台l的高度DE为????????cm.????(38+15?)解析如图,过点B作BF⊥DE,垂足为F,过点C作CG⊥BF,垂

足为G,过点C作CH⊥DE,垂足为H,则四边形ABFE,四边形

CGFH都是矩形,∴AB=EF=24cm,CG=HF,∠BGC=∠ABF=

∠GCH=90°,∵∠ABC=135°,∴∠CBG=∠ABC-∠ABF=45°,∴∠BCG=90°-∠CBG=45°,∵∠BCD=165°,∴∠DCH=∠BCD-∠BCG-∠GCH=30°,在Rt△BCG中,BC=30cm,∴CG=BC·sin45°=30×?=15?(cm),∴HF=CG=15?cm.在Rt△CDH中,CD=28cm,∴DH=CD·sin30°=28×?=14(cm),∴DE=DH+HF+EF=14+15?+24=(38+15?)cm.14.已知函数y=?的图象如图所示,点P是y轴正半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、

OB.若∠AOB=90°,则cosA=????.?第二十章素养综合检测(满分100分,限时45分钟)一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.(2024北京一六六中学期中)已知∠A是锐角,tanA=?,那么∠A的度数是?(????)A.15°????B.30°????C.45°????D.60°解析∵∠A是锐角,tanA=?,∴∠A=60°.故选D.D2.(2023广东深圳中考)爬坡时坡面与水平面的夹角为α,则每

爬1m耗能(1.025-cosα)J,若某人爬了1000m,该坡角为30°,

则他的耗能为(参考数据:?≈1.732,?≈1.414)?(????)A.58J????B.159J????C.1025J????D.1732JB解析某人爬了1000m,该坡角为30°,则他的耗能为1000×

(1.025-cos30°)=1000×?≈159(J),故选B.3.(2024北京昌平期末)如图,一艘轮船航行至O点时,测得某

灯塔A位于它的北偏东40°方向,且它与灯塔A相距13海里,轮

船继续沿正东方向航行,航行至点B处时,测得灯塔A恰好在

它的正北方向,则AB的距离可表示为?(????)A.13cos40°海里AB.13sin40°海里C.?海里D.?海里解析在Rt△AOB中,OA=13海里,∠OAB=40°,∵cos∠OAB=?,∴AB=OA·cos∠OAB=13cos40°(海里),故选A.4.如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB等于?(????)?A.?????B.?????C.?????D.?D解析如图,作AF⊥BC于点F,则DE∥AF.∵AD=2DC,∴DC∶AC=1∶3=DE∶AF,∴AF=3DE.∵AB=4DE,∴sinB=?=?.故选D.?5.(2024山东聊城东昌府月考)如图,在△ABC中,AC=5,cosB=

?,sinC=?,则△ABC的面积是?(????)?A.14????B.12????C.?????D.21C解析如图,作AD⊥BC于点D,∵△ABC中,AC=5,cosB=?,sinC=?=?,∴∠B=45°,AD=3,∴CD=?=?=4,BD=AD=3,∴S△ABC=?=?=?,故选C.6.(2023山东日照中考)日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一,主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务.数学小组的同学要测量灯塔的高度,如图所示,在点B处测得灯塔