北京课改版九年级数学上册第十八章相似形18.4相似多边形课件.ppt

第十八章相似形二相似三角形18.4相似多边形

基础过关练知识点1相似多边形1.(2023河北保定十七中教育集团期中)如图,四边形ABCD和

四边形EFGH相似,且顶点都在方格纸的格点上,则它们的相

似比是?(????)A.1∶2????B.1∶4????C.2∶1????D.4∶1C

解析设题图网格中每个小正方形的边长均为1,∵四边形ABCD∽四边形EFGH,∴相似比=AB∶EF=8∶4=2∶1,故选C.

2.(2024山东聊城东昌府期中)如图,已知四边形AEFD∽四边

形EBCF,若AD=3,EF=4,则BC的长为????.??

解析∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AD∶EF=EF∶BC,∵AD=3,EF=4,∴3∶4=4∶BC,∴BC=?.

3.(教材变式·P13例1)(2024北京昌平融合学区期中)如图,四

边形ABCD∽四边形ABCD.(1)∠B=????°;(2)求x,y的值.??????69

解析????(1)∵四边形ABCD∽四边形ABCD,∴∠C=∠C=135°,∴∠B=360°-60°-96°-135°=69°.(2)∵四边形ABCD∽四边形ABCD,∴?=?=?,解得x=4,y=18.

知识点2相似三角形4.下列说法中不正确的是?(????)A.顶角为60°的等腰三角形都相似B.相似三角形一定不是全等三角形C.满足斜边长等于一直角边长?倍的直角三角形都相似D.沿等腰直角三角形斜边上的中线剪成的两个三角形相似

且周长相等B

解析顶角为60°的等腰三角形是等边三角形,所有等边三

角形都相似,故选项A说法正确,不符合题意;相似比等于1的

相似三角形一定全等,故选项B说法错误,符合题意;斜边长等

于一直角边长?倍的直角三角形是等腰直角三角形,所有等腰直角三角形都相似,故选项C说法正确,不符合题意;沿等腰

直角三角形斜边上的中线剪成的两个三角形都是等腰直角

三角形且这两个三角形全等,因此剪成的两个三角形相似且

周长相等,故选项D说法正确,不符合题意.故选B.

5.已知Rt△ABC∽Rt△DEF,∠C=∠F=90°,相似比为?,若AC=2,BC=1,则DE=?(????)A.2?????B.3?????C.?????D.?C

解析如图,由Rt△ABC∽Rt△DEF,且相似比为?,得?=?,由勾股定理得AB=?=?=?,∴DE=?AB=?.??????

6.(教材变式·P14例2)如图,△BEA∽△BAD,写出图中所有相

等的角和比例式.?解析相等的角:∠ABE=∠DBA,∠E=∠BAD,∠BAE=∠BDA.比例式:?=?=?.

7.(2024浙江杭州十三中教育集团期中)如图,△ABC∽△ACD.(1)若CD平分∠ACB,∠ACD=40°,求∠ADC的度数;(2)若AD=2,BD=3,求AC的长.?

解析????(1)∵△ABC∽△ACD,∴∠B=∠ACD=40°,又∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=∠ACD=40°,∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°.(2)∵△ABC∽△ACD,∴?=?,∴?=?,∴?=?,∴AC=?(负值舍去).

能力提升练8.(2024北京石景山京源学校月考,2,★☆☆)在下面描述的图

形中,一定相似的一组是?(????)A.任意两个等腰三角形 B.任意两个矩形C.任意两个等边三角形 D.任意两个菱形C解析任意两个等边三角形满足相似的条件,一定相似.

9.(2023山东威海中考,9,★★☆)如图,四边形ABCD是一张矩

形纸片.将其按如图所示的方式折叠:使DA边落在DC边上,点

A落在点H处,折痕为DE;使CB边落在CD边上,点B落在点G

处,折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似,AD=1,则CD

的长为?(????)CA.?-1????B.?-1????C.?+1????D.?+1

解析设HG=x,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ADH=90°,AD=BC=1,由折叠得,∠A=∠DHE=90°,AD=DH=1,BC=CG=1,∴四边形

ADHE是正方形,∴HE=AD=1,∵矩形HEFG与原矩形ABCD相似,∴?=?,∴?=?,解得x=?-1或x=-?-1,经检验,x=?-1与x=-?-1都是原方程的根,∵GH0,∴GH=?-1,∴DC=2+x=?+1.

10.(分类讨论思想)(2022浙江绍兴中考,10,★★☆)将一张以

AB为边的矩形纸片,先沿一条直线剪掉一个直角三角形,在

剩下的纸片中,再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两

个直角三角形相似),剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD,

其中∠A=90°,AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉的两个直角三

角形的斜边长不可能是?(