北京课改版九年级数学上册第十八章相似形素养综合检测课件.ppt

解得x=?a或x=2?a-2a(负根舍去),∴AB=CD=?a+4a=?a或AB=CD=2?a-2a+4a=2a+2?a,∴?=?=?或?=?=?.?三、解答题(共48分)14.(6分)如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=65°,点D、E分

别在边AB、AC上,且∠AED=75°.(1)求证:△ADE∽△ABC;(2)若AD∶BD=2∶3,AE=3,求AC的长.?解析????(1)证明:∵∠A=40°,∠B=65°,∴∠C=180°-∠A-∠B=75°.∵∠AED=75°,∴∠AED=∠C.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.(2)∵∠AED=∠C,∴DE∥BC,∴?=?,∴?=?,∴EC=?,∴AC=AE+EC=3+?=?.15.(9分)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,S△ADE=16cm2,S△E-FC=49cm2.(1)求?的值;(2)求△ABC的面积.?第十八章素养综合检测(满分100分,限时45分钟)一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.已知两数x,y,且3x=2y,则下列结论一定正确的是?(????)A.x=2,y=3B.?=? C.?=? D.?=?C解析∵3x=2y,∴?=?,?=?,∴?+?=?=?+1=?,?=?=?.2.(2023北京九中期中)如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,

AC上的点,且DE∥BC,若AD=5,BD=10,AE=3,则AC的长为?(????)?A.3????B.6????C.9????D.12C解析∵AD=5,BD=10,∴AB=15,∵DE∥BC,AE=3,∴?=?,即?=?,∴AC=9.3.(2023四川南充中考)如图,数学活动课上,为测量学校旗杆

的高度,小菲同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保

持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看

到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面的高度为1.6m,同时

量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离

为10m,则旗杆的高度为?????(????)BA.6.4m????B.8m????C.9.6m????D.12.5m解析如图,∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC=90°,∵∠ACB=∠DCE,∴△ABC∽△EDC,∴?=?,即?=?,∴DE=8(m).?4.(2024北京延庆期中)如图,点E是△ABC的边AB上一点,要

使得△ACE与△ABC相似,添加一个条件,下列选项不正确的

是?(????)?A.∠ACE=∠B B.∠AEC=∠ACBDC.?=? D.?=?解析选项A,添加∠ACE=∠B,结合∠A=∠A,可以判定

△ACE∽△ABC;选项B,添加∠AEC=∠ACB,结合∠A=∠A,

可以判定△ACE∽△ABC;选项C,添加?=?,结合∠A=∠A,可以判定△ACE∽△ABC;选项D,添加?=?,结合∠A=∠A,不可以判定△ACE与△ABC相似.5.(2023浙江宁波鄞州月考)如图,取一张长为a、宽为b的长

方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小

长方形与原长方形相似,则a、b应满足的条件是?(????)?A.a=?b B.a=2b???C.a=?b BD.a=2?b解析由题图得,对折两次后得到的小长方形纸片的长为b,

宽为?a,∵小长方形与原长方形相似,∴?=?,∴b2=?a2,∴a2=4b2,∴a=2b,故选B.6.(2023山东东营中考)如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别

在边BC,AB上,∠ADE=60°.若BD=4DC,DE=2.4,则AD的长为

?(????)?A.1.8????B.2.4????C.3????D.3.2C解析∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠B=∠C=60°,∴∠CAD+∠ADC=120°,∵∠ADE=60°,∴∠BDE+∠ADC=120°,∴∠CAD=∠BDE,又∵∠B=∠C,∴△ADC∽△DEB,∴?=?,∵BD=4DC,∴设DC=x,则BD=4x,∴BC=AC=5x,∴?=?,∴AD=3.7.(2023山东潍坊诸城月考)在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D,E分别在AB,AC上,△ADE与△ABC相似,且S△ADE∶S四边形BCED=1∶8,则AD的长为?(????)?A.?Cm B.?cm或2cmBC.2cm D.?cm或?cm解析∵S△ADE∶S四边形BCED=1∶8,∴S△ABC∶S△ADE