第7课时　探索三角形相似的条件 3 .pptxVIP

第7课时探索三角形相似的条件(3)第四章图形的相似

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)了解相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．?能运用相似三角形的判定定理3进行有关的计算和证明．几何直观空间观念

推理能力模型观念

∵，，?∴．?△ABC∽△ABC∠B＝∠B图1∠A＝∠A(1)相似三角形的判定定理1(相似AA)：如图1，复习回顾

∵，，∴．?△ABC∽△ABC?图2∠A＝∠A(2)相似三角形的判定定理2(相似SAS)：如图2，?

1.(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE；证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC．∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°．∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE．

(2)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，D为BC边上一点，BD＝2．求证：△ABD∽△CBA．?

三边的两个三角形相似．?几何语言：如图，∵?，?∴．?△ABC∽△ABC?相似三角形的判定定理3(相似SSS)成比例注意：判断三边是否成比例，要先将三角形的边按大小顺序排列，然后计算最长边与最长边、最短边与最短边、第三边与第三边的比值，通过比值是否相等来判定两个三角形是否相似．?

2.(北师9上P95、人教9下P33)已知AB＝4，BC＝6，CA＝8，AB＝12，BC＝18，CA＝24，请判断△ABC与△ABC是否相似．?

小结:运用相似三角形的判定定理3(相似SSS):先排序,再作比.3.【例1】(北师9上P95、人教9下P42)如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()A

A．A与B B．A与CC．B与C D．A，B，C都相似7.(北师9上P95、人教9下P42)如图，三个三角形中相似的是()B

小结:注意△DEF中的4cm边长的对应边不确定,答案不唯一.4.【例2】已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可以是下列中的()A．2cm，3cm B．4cm，5cmC．5cm，6cm D．6cm，7cmC

?C

小结:SSA不能判定三角形相似.?5.【例3】如图，BE，CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是()C

A．∠B＝∠CB．BE＝CD，AB＝ACC．∠ADC＝∠AEBD．AD∶AC＝AE∶AB9.如图，D，E分别是AB，AC上的两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能判断△ABE和△ACD相似的是()B

6.【例4】如图，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△DEF∽△ABC．?

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