寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合，，则()

A. B. C. D.

2．化简的结果是()

A. B. C. D.

3．与函数是同一函数的是()

A. B.

C. D.

4．某生物制药公司为了节约成本开支，引入了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本y（元）与月处理量x（吨）满足函数关系式.则当每吨的平均处理成本最低时的月处理量为()

A.80吨 B.100吨 C.120吨 D.150吨

5．已知命题p:，命题q:，则是的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6．已知，则()

A.3 B.4 C.5 D.6

7．已知，且函数在上是增函数，则()

A. B. C. D.3

8．已知，则y的取值范围为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．已知，，则()

A. B.

C. D.

10．某高中为了迎接国庆的到来，在国庆前一周举办了“迎国庆，向未来”的趣味运动会，其中共有12名同学参加拔河、4人足球、羽毛球三个项目，其中有8人参加“拔河”，有7人参加“4人足球”，有5人参加“羽毛球”，“拔河和4人足球”都参加的有4人，“拔河和羽毛球”都参加的有3人，“4人足球和羽毛球”都参加的有3人，则()

A.三项都参加的有1人 B.只参加拔河的有3人

C.只参加4人足球的有2人 D.只参加羽毛球的有4人

11．设函数的定义域为R，，，若，，则可以()

A.是奇函数 B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

三、填空题

12．已知，，，则的最小值为________.

13．已知函数是偶函数，则实数________.

14．若函数在上的最小值为1，则正数________.

四、解答题

15．已知集合，非空集合，.

（1）当时，求，；

（2）若，求a的取值范围.

16．在一个实验中，发现某个物体离地面的高度y（米）随时间x（秒）的变化规律可表示为.

（1）当，时，求此物体的高度不低于4米能持续多长时间？

（2）当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数k，m满足的条件？

17．已知函数为幂函数，且在上单调递减.

（1）求m的值；

（2）若函数，且，判断的单调性，并证明.

18．已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求t的取值范围.

19．定义为不大于m的最大整数，例如，.已知集合，且，，.

（1）若，求（用列举法表示）；

（2）若，求真子集个数的最大值；

（3）已知，若正整数满足：对任意都有时，求的最小值.

参考答案

1．答案：B

解析：由题可知，又因为，故.故选B.

2．答案：B

解析：因为，所以.故选B.

3．答案：C

解析：由得，所以.故选C.

4．答案：B

解析：依题意，每吨的平均处理成本，当且仅当，即时取等号，所以当月处理量为100吨时，可以使每吨的平均处理成本最低.故选B.

5．答案：B

解析：p:或，则:，q:，则:或，因此推出，而不能推出，所以是的必要不充分条件.故选B.

6．答案：A

解析：因为，所以，所以，则，即，则.故选A.

7．答案：C

解析：因为函数在上是增函数，所以，解得，又，所以.故选C.

8．答案：D

解析：由，得，所以，

所以，，

解得或，故y的取值范围为.

故选D.

9．答案：BD

解析：对于A，由，，得，故A错误；

对于B，由，得，而，故，故B正确；

对于C，由，，得，故，故C错误；

对于D，由，得，而，则，D正确.

故选BD.

10．答案：BC

解析：根据题意，设x是参加拔河的同学}，x是参加4人足球的同学}，x是参加羽毛球的同学}，则，，，且，，，则，所以三项比赛都参加的有2人，只参加拔河的有3人，只参加4人足球的有2人，只参加羽毛球的有1人.

故选BC.

11．答案：ABD

解析：.

A.若，，则是奇函数，所以A正确；

B.若，，则是偶函数，所以B正确；

C.若，，既是奇函数又是偶函数，此时，，，，这与，矛盾，所以C错误；

D.设，此时满足，但既不是奇函数又不是偶函数，所以D正确.

故选ABD.

12．答案：24

解析：由，，，

得，

当且仅当，即时取等号，

所以的最小值为24.

故答案为24.

13．答案：1

解析：因为，故，

因为为偶函数，故时，，

整理得到0，

因为，所以，故.

故答案为1.

14．答案：

解析：由题可得，

因为函数在上的