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冲刺中考数学压轴之满分集训

专题04数学文化题（三大类）

【类型一：数与式】

【典例1】（2021•广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边

求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角

形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝

．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c

＝4，则此三角形面积的最大值为（）

A．B．4C．2D．5

【答案】C

【解答】解：∵p＝，p＝5，c＝4，

∴5＝，

∴a+b＝6，

∴a＝6﹣b，

∴S＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝，

当b＝3时，S有最大值为＝2．

故选：C．

【变式1】（2022•长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、必威体育官网网址性

强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新

冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，

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实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格

组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于

1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格

可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：

YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；

DDDD（懂的都懂）：22002

等于200；

JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；

QGYW（强国有我）：我知道210320060

＝1024，10＝1000，所以我估计2比10

大．

其中对2200的理解错误的网友是（填写网名字母代号）．

【答案】DDDD

【解答】解：（1）∵2200就是200个2相乘，

∴YYDS（永远的神）的说法正确；

2002

∵2就是200个2相乘，200是2个200相乘，

2002

∴2不等于200，

∴DDDD（懂的都懂）说法不正确；

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∵2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，…，