专题214导数中的恒成立存在性问题（新高考地区专用）.docx

专题2.14导数中的恒成立、存在性问题

1．恒成立问题的解法

(1)若在区间D上有最值，

则；；

(2)若能分离常数，即将问题转化为（或），

则；.

2．已知不等式恒成立求参数值(取值范围)问题常用的方法

(1)函数法：讨论参数范围，借助函数单调性求解；

(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域或最值问题加以解决；

(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解．

3．利用参变量分离法求解函数不等式能成立问题，可根据以下原则进行求解：

(1)，；

(2)，．

1．（2023·全国·高三专题练习）设函数fx=1?a