第7课时　直线和圆的位置关系 1 .pptxVIP

第7课时直线和圆的位置关系(1)第三章圆

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)了解直线与圆的位置关系．?掌握切线的概念(2022新课标)，探索切线与过切点的半径的关系．几何直观推理能力

模型观念应用意识

直线与圆的位置关系(r为☉O的半径，d为圆心O到直线l的距离)

直线l与☉O的位置关系直线l与☉O的公共点个数d与r的大小关系图形相离图1相切图2相交图3d＜rd＝rd＞r2101.根据“知识点1”中的图形填表：

判断直线与圆的位置关系的方法(1)直观法：根据交点个数判断；(2)数据分析法：比较d与r的大小．

2.(2023江苏一模)已知☉O的半径为5，直线l与☉O有2个公共点，则点O到直线l的距离可能是()A．3 B．5 C．7 D．不能确定A

文字语言圆的切线于过切点的半径?符号语言∵直线AB切☉O于点A，∴OA⊥AB图示?垂直切线的性质定理注意：解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径，以便构造直角三角形．

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4.(2022哈尔滨)如图，AD，BC是☉O的直径，点P在BC的延长线上，PA与☉O相切于点A，连接BD，若∠P＝40°，则∠ADB的度数为()A．65° B．60° C．50° D．25°A

5.【例1】(北师9下P90、人教9上P101)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆心画圆，当半径r为下列值时，☉C与直线AB分别有怎样的位置关系?(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．

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7.如图，已知∠AOB＝30°，点P是OA上的一点，OP＝24cm，以r为半径作☉P．(1)若r＝12cm，试判断☉P与直线OB的位置关系；(2)若☉P与直线OB相离，试求出r需满足的条件．

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6.【例2】(2023深圳模拟)如图，AB为☉O的直径，点C在☉O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．(1)求证：AE＝AB；(1)证明：连接AC，OC，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∵CD⊥AD，∴OC∥AD，∴∠OCB＝∠E，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B，∴∠B＝∠E，∴AE＝AB．

?小结:遇到直线与圆相切,连接圆心与切点得垂直.(2)若AB＝10，BC＝6，求CD的长．

★8.如图，已知A，B，C是☉O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作☉O的切线，交AB的延长线于点D．(1)求∠ADC的大小；(2)经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与☉O交于点F，连接AF，求∠FAB的大小．

解：(1)∵CD是☉O的切线，C为切点，∴OC⊥CD，即∠OCD＝90°．∵四边形OABC是平行四边形，∴AB∥OC，即AD∥OC，∴∠ADC＋∠OCD＝180°，∴∠ADC＝180°－∠OCD＝90°．

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