732离散型随机变量的方差-2021-2022学年高二数学《考点题型技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性）.docx

高二数学《考点?题型?技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)

7.3.2离散型随机变量的方差

【知识梳理】

知识点一离散型随机变量的方差、标准差

设离散型随机变量X的分布列如表所示．

X

x1

x2

…

xn

P

p1

p2

…

pn

我们用X所有可能取值xi与E(X)的偏差的平方(x1－E(X))2，(x2－E(X))2，…，(xn－E(X))2，关于取值概率的加权平均，来度量随机变量X取值与其均值E(X)的偏离程度．

我们称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝为随机变量X的方差(variance)，有时也记为V