高中数学人教新课标A版必修2-第一章-空间几何体-1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积C卷练习.docVIP

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高中数学人教新课标A版必修2第一章空间几何体1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积C卷（练习）

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共8题；共16分)

1.（2分）已知正四棱锥的侧棱长为2，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（）

A.1????

B.????

C.2????

D.3????

2.（2分）一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4m，侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的体积等于（）

3.（2分）已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为（）

4.（2分）用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（）

A.9π????

B.18π??????

C.6π????

D.3π????

5.（2分）若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（）

A.1????

B.????

C.????

D.????

6.（2分）一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）

A.108????

B.180????

C.72????

D.144????

7.（2分）(2015高一下·厦门期中)在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

A.????

B.????

C.????

D.????

8.（2分）(2017·石家庄模拟)某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（）

A.4????

B.????

C.????

D.12????

二、填空题(共3题；共4分)

9.（2分）(2019高二上·丽水期末)若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为________，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为________．

10.（1分）(2020·镇江模拟)如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为________．

11.（1分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为________

三、解答题(共3题；共35分)

12.（10分）(2018高二下·长春开学考)如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求三棱锥C－BEP的体积．

13.（10分）(2015高二上·蚌埠期末)如图，在四棱锥O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC=AD=2，AC平分∠BAD．

（1）求证：CE∥平面OAB；

（2）求四面体OACE的体积．

14.（15分）(2017高一下·瓦房店期末)如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.

（1）证明：面；

（2）证明；

（3）求三棱锥的体积．

参考答案

一、单选题(共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

二、填空题(共3题；共4分)

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

三、解答题(共3题；共35分)

答案：12-1、

答案：12-2、

考点：

解析：

答案：13-1、

答案：13-2、

考点：

解析：

答案：14-1、

答案：14-2、

答案：14-3、

考点：

解析：