2011年我国农村居民生活消费分析多元统计分析论文.doc

2011年我国农村居民生活消费分析

摘要：本文综合了因子分析与聚类分析，先进行因子分析，再用因子分析的结果进行聚类分析。在2009年农村居民消费结构的数据基础上，本文较多运用了31个省份的因子得分，计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分，再把该得分作为31个省份的属性，采用离差平方和(ward)方法进行

聚类，最后将城市分为四层，对整体进行综合评价和说明。

关键词：因子分析；聚类分析；综合评价

一、引言

由于我国国土辽阔，自然条件差异很大，经济发展极不平衡，一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距，有的甚至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村，农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此，笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析，以期对农村居民生活消

费的问题作一研究，并以此寻求合理的解决思路。

二、研究方法—因子分析法

2.1统计思想

因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这

个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可

观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测

的每一个变量。

2.2因子的确定

利用2009年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料(见

附表一，摘自《中国统计年鉴(2010)》),做因子相关性分析得：

CorrelationMatrix

食品

衣着

居住

家庭设备及服务

交通和通讯

文教娱乐用

品及服务

医疗保健

其他商品和服务

Correlation食品

衣着

居住

家庭设备及服务

交通和通讯文教娱乐用品及服务

医疗保健

其他商品和服务

10.6540.813

0.864

0.911

0.803

0.651

0.884

0.654

0.769

0.803

0.858

0.842

0.889

0.697

0.813

0.769

1

0.896

0.889

0.821

0.813

0.752

0.8640.803

0.896

0.913

0.863

0.779

0.759|

0.910.8580.889

0.913

1

0.922

0.841

0.868

0.8030.8420.821

0.863

0.922

0.833

0.821

0.6510.8890.813

0.779

0.841

0.833

1

0.677

0.8840.6970.752

0.759

0.868

0.821

0.677

Sig.食品

(1-tailed)衣着

居住

家庭设备及服务

交通和通讯文教娱乐用品及服务

医疗保健

其他商品和服务

0

U

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

因子相关相关矩阵反映我国农村居民消费结构的各指标之间存在较高的相关性，而变量间存在较为明显的相关关系是应用因子分析提

取主因子，并以此为依据构造评价体系的基础。因此存在可以采用因

子分析进行分析的可能。

2.3分析过程

2.3.1共同度描述的是变量Xi(i=1,2,…,m)对m个因子的依赖程度，也就是用m个因子描述变量的有效性。本文用因子分析法，选取

特征值r0.2的变量作为主因子并计算其共同度，如图：

Commun

alities

Initial

Extraction

食品

1.000

964

衣着

1.000

.941

居住

1.000

939

家庭设备及服务

1.000

945

交通和通讯

1.000

968

文教娱乐用品及服务

1.000

905

医疗保健

1.000

934

其他商品和服务

1.000

964

ExtractionMethod:PrincipalComponent

Analysis.

由表可以看出，主因子对每个变量指标有很强的解释力。

TotalVarianceExplained

Comp

onent

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

RotationSumsofSquaredLoadings

Total

%of

Varian

ce

Cumulative%

Total

%of

Varianc

e

Cum