北师大版九年级数学上册《第六章反比例函数》单元测试卷及答案.docx

第PAGE1

第PAGE1页共NUMPAGES23页

北师大版九年级数学上册《第六章反比例函数》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考试时间：90分钟；总分：100

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列关于的函数中，是的反比例函数的是（??）

A． B． C． D．

2．若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（????）

A． B． C． D．

3．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（????）

A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小

5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的大致图象可能是（???）

A．B．

C． D．

6．如图，直线与x轴相交于点A，与函数的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是，则不等式组的解集是（）

A． B． C． D．

7．已知函数的图象经过点，，如果，那么（????）

A． B． C． D．

8．如图，是反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，点在轴上，且，则的值为（?????）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数，直线交于、两点，则代数式的值是（）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，则该双曲线的解析式为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．反比例函数的图象分布情况如图所示，则k的值可以是．（写出一个符合条件的k值即可）

12．科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻三者之间的关系：，测得数据如下：

100

200

220

400

2.2

1.1

1

0.55

那么，当电阻时，电流A．

13．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了．

??

14．如图，在平面直角坐标中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点在函数的图象上，若，且菱形的面积为，则的值为．

15．已知函数与函数的部分图像如图所示，有以下结论：

①当时，都随x的增大而增大；

②当时，；

③的图像的两个交点之间的距离是2；

④函数的最小值为2；

则所有正确的结论是．

三、解答题

16．（6分）反比例函数的图象经过点A(2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作轴，垂足为M，，，点B的纵坐标为．

(1)求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2)直接写出当时，自变量的取值范围；

(3)连接、，求的面积；

(4)已知点P为图中双曲线上的一点，而且，请直接写出点P的坐标．

18．（8分）小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位：A）与电阻R（单位：）满足反比例函数关系，其图象如图2所示．

??

图1???????????????????????????????图2

(1)求I关于R的函数解析式；

(2)当时，求I的值；

(3)若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.25A，求该台灯的电阻R的取值范围．

19．（8分）如图，反比例函数和的图象如图所示，点是轴正半轴上一动点，过点作轴的垂线，分别与和的图象交于点，．

??

(1)当时，线段，求，两点的坐标及值．

(2)小明同学提出了一个猜想：“当值一定时，的面积随值的增大而减小．”你认为他的猜想对吗？请说明理由．

20．（8分）喝茶前需要烧水和泡茶两个工序，电热水壶将水烧到100℃，然后继续加热1分钟后断电，烧水时水温y（℃）与时间成一次函数关系；断电后，水壶中水的温度（℃）与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

(1)分别求出图中AB段和CD段所对应的函数关系式；

(2)从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡茶，问从水烧开