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人教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题一、单选题(每小题3分，共30分)

1．下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，直线被直线所截，若，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．若是关于x的一元二次方程，则m的值为（???）

A． B． C． D．

5．如图，若直线经过一、三、四象限，则图象是（????）

A．B．C． D．

6．如图，根据平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，能判定其为菱形的是（???）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集为（）

A． B． C． D．

8．若关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为（????）

A． B． C．3 D．2

9．设，，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

10．如图，平面直角坐标系中，点O0,0，A0,3，，连接，并将线段绕点顺时针旋转，点旋转到点，连接．则周长的最小值为（???）

A． B．8 C．5 D．

二、填空题二(每小题3分，共15分)

11．已知点，则点M关于x轴对称的点的坐标是．

12．病毒是形态最微小，结构最简单的微生物．病毒多数具有传染性，主要通过被感染的人或动物传染给健康人群．某冠状病毒的直径在．数据0科学记数法表示为的形式，则为．

13．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值为．

14．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点．

??

14图15图

15．如图，二次函数的图象经过点和，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的序号是．

三、解答题（一）（16题每小题3分，共6分，17、18题各7分。共20分）

16．计算

(1)

(2)

17．解方程组

(1)；(2)．

18．解方程：

(1)；

(2)

解答题（二）（每小题8分，共32分）．

19．如图，点，，，在同一条直线上，，，．

求证：

(1)；

(2)．

20．如图，在等边三角形中，是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转得到，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长．

21.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为．

(1)平移△ABC，若点的对应点的坐标为，画出平移后的；

(2)将△ABC以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；

(3)已知将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为______．

22．已知二次函数的图象经过，

(1)求二次函数的表达式．

(2)将二次函数写成的形式，并求出顶点坐标．

解答题（三）（23题11分、24题12分共23分）

23．某超市销售一种品牌糕点，每盒进价为50元，超市规定每盒售价不得低于60元．根据以往销售经验发现：当每盒售价定为60元时，每天卖出600盒；每盒售价每提高1元，每天少卖20盒．设超市每盒售价定为x（元），每天卖出y（盒）．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当每盒售价定为多少元时，超市销售该糕点的日均毛利润最大？最大日均毛利润是？

24．已知函数与函数，定义新函数．

(1)若，则新函数_______；

(2)若新函数y的表达式为，则_______，_______；

(3)设新函数y顶点为．

①当k为何值时，n有大值，并求出最大值；

②求n与m的函数表达式．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

A

D

B

B

D

C

B

9．A

【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差，数据1，3，5，7，9中，每2个数相差2，一组数据2，4，6，8，x前4个数据也是相差2，若或时，两组数据方差相等，故先求出1，3，5，7，9这一组数据的平均数和方差，再根据题意代入另一组数据，求出平均数以及方差看是否满足题意即可．

【详解】解：1，3，5，7，9这一组数据的平均数为：，

方差为：，

∵2，4，6，8，x这一组数据的方差比另一组数据1，3，5，7，9的方差大，

则有

当时，2，4，6，8，x这一组数据的平均数为：，

满足题意，

故选：A

10．B

【分析】过点B作轴于点C，过点作轴于点