2025届贵州省贵阳市高三11月模拟预测数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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贵阳市2025届高三年级11月质量监测

数学

2024年11月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将姓名、报名号、座位号用钢笔填写在答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4，请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回.

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数，则z的虚部为（）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

2.已知集合，，则（）

A B. C. D.

3.已知，则（）

A.3 B.-3 C. D.

4.已知样本数据：，，a，，的方差为0，则的最小值为（）

A. B.3 C. D.

5.函数的部分图像如图（粗实曲线），则（）

A.8 B.6 C.4 D.2

6.已知数列的前n项和为，且，，则（）

A. B. C. D.

7.近年来，在国家一系列政策举措的支持下，新能源车的发展迅猛，同时给新型动力电池的发展带来了巨大机遇.有关资料显示，某品牌蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间存在关系，其中k为常数.在电池容量不变的条件下，当时，：当时，.则电池的容量C为（）

A.6600 B.6800 C.7000 D.7200

8.已知A，F分别为双曲线C：（，）的右顶点和右焦点，O为坐标原点.以F为圆心且与C的渐近线相切的圆F经过线段的中点.记C的两条渐近线的夹角为.则（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.如图，正方形的是边长为2，E，F分别是边，的中点，则（）

A. B.

C. D.

10.已知函数，则（）

A.在区间上单调递减

B.的图像的一条对称轴

C.线段（）与的图像围成的图形面积为

D.在区间上的零点之和为

11.如图，圆柱的上下底面圆周与正方体上下底面的正方形相切，平面与圆柱侧面的交线为椭圆E，与椭圆E交于M、N两点，则（）

A.圆柱体积与正方形体积之比为 B.圆柱的母线与所成的角为

C.椭圆E的离心率 D.

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若的展开式中的系数为160，则___________.

13.已知圆O：与圆C关于直线l：对称，则圆O与圆C的一条公切线方程为______（写出其中一条公切线方程即可）.

14.给定素数（仅有1与本身是约数的数）p，若（即，且.其意为整除n，且不能整除n），记为，称是给定素数p的一个数论函数.则___________.当a，，且，则形如所有结果形成的样本数据的分位数是_________.

四、解答题：共5个小题，满分77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.

15.的内角A、B、C满足，且.

（1）求A的大小；

（2）若，，求的长度.

16.已知函数图像的一条切线方程是.

（1）求a的值；

（2）当，时，求证：.

17.如图1，在平行四边形中，，，将它沿折起后，到的位置，连接（图2），使得平面平面.在图2中完成下列问题：

（1）证明：.

（2）若是中点，过的平面与平行求与平面所成角的正弦值.

18.同学参加学校举行励志训练营活动，励志训练营设置了难度系数为的项目和难度系数为的项目供学生挑战（），将难度系数视为挑战成功的概率，其挑战规则如下：

①挑战者从装有个标记号和个标记号且相同规格小球的袋中任取一球；

②挑战者挑战的项目与其取出球的记号相同；

③每位挑战者均有次挑战机会；

④挑战项目与项目成功分别记分与分，失败均记为分.

（1）求同学挑战次得分的概率；

（2）记同学得分：

①求分布列与数学期望；

②求证：.

19.如图，直线分别与抛物线交于和，与x轴分别交于和，直线与的交点为．

（1）当为C的焦点F，且直线与x轴垂直时，．求抛物线C的方程；

（2）否成等比数列？请给予说明；

（3）在问题（1）的条件下，若，求面积S的最小值.