河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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汝州市有道实验学校12月学习成果展示试卷

八年级数学

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程组，属于二元一次方程组的是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查二元一次方程组的概念，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组．

根据二元一次方程组的定义逐项分析即可解答．

【详解】解：A．是二元一次方程组，符合题意；?????

B．含有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；???????

C．不是整式方程，不符合题意；???????

D．含有2次项，不是二元一次方程组，不符合题意．

故选A．

2.已知点关于x轴的对称点为，且在直线上，则（）

A.1 B.5 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出点的坐标，再将其代入，即可求出答案.

【详解】∵点关于x轴对称点为，

∴点坐标为，

又∵点在直线上，

∴

解得，

故选：D．

【点睛】本题考查的是坐标对称的特点与一次函数的知识，能够求出点坐标是解题的关键．

3.如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将（m，4）代入y=x+2求解．

【详解】解：将（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，

解得m＝2，

∴点P坐标为（2，4），

∴方程组的解为：．

故选：D．

【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题关键是掌握一次函数与方程的关系，掌握图象交点与方程组的解的关系．

4.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，先将代入解得，再将代入即可求解，熟练掌握二元一次方程组的解及利用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．

【详解】解：将代入得：，

解得：，

，

解得：，

故选D．

5.甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了，设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，可列出的方程组是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程组的实际应用，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为200元”，“甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了”得出数量关系，列出方程组即可．

【详解】解：设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，

可列出的方程组，

故选：D．

6.若满足方程组的x与y互为相反数，则a的值为（）

A.5 B.－1 C.11 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】把a看作已知数表示出x+y，根据x+y=0计算即可求出a的值．

【详解】解：，

①+②得：x+y=2a+2．

∵x与y互为相反数，即x+y=0，

∴2a+2=0，

解得：a=-1，

故选：B．

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．

7.已知一次函数与的图象都经过点A，且与y轴分别交于点B，C，若点在一次函数的图象上，则的面积为

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意，分别求出点A、B、C、D的坐标，即可判定的底为6，高为1，则可求出面积.

【详解】解：根据题意，联立方程

解得

即点A的坐标为（-2,0）

又根据题意，可得点B（0,4），点C的坐标为（0，-2），点D的坐标为（-1,2）

中，BC=6，其高为点D的横坐标的长度，即为1，则

故答案为A.

【点睛】此题主要考查利用一次函数解析式求解点的坐标以及其构成的三角形的面积，关键是利用坐标找出三角形的底和高，即可解题.

8.某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．

选修课

人数

40

60

100

下列说法不正确的是（）

A.这次被调查的学生人数为400人 B.对应扇形的圆心角为

C.喜欢选修课的人数为72人 D.喜欢选修课的人数最少

【答案】B

【解析】

【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；

∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，

∴E对应的圆