湖南省衡阳市第八中学教育集团2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024年下期第一次阶段检测试题八年级数学

（考试时间：120分钟总分120分）

同学们：数学的海洋广阔无垠，承载着你的想象，指引着你的未来．用数学思维，解锁世界的美好吧！

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列实数中是无理数的是（）

A.3.14 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得．

【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意；

B、，是有理数，此项不符题意；

C、是无理数，此项符合题意；

D、是分数，属于有理数，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键．

2.9的算术平方根是（）

A.81 B.3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了算术平方根．根据算术平方根的概念求解．

【详解】解：∵，

∴9的算术平方根是3，

故选：B．

3.下列计算正确是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方，根据以上运算法则逐项分析即可．

【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意；

B、，故该选项正确，符合题意；

C、，故该选项不正确，不符合题意；

D、，故该选项不正确，不符合题意；

故选：B．

4.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平方根和立方根的概念，正确理解平方根和立方根的概念是解答本题的关键．“如果，则x叫做a的平方根，记作，叫做a的算术平方根．”“如果，则x叫做a的立方根，记作．”，根据概念即可解答本题．

【详解】选项A，表示9的算术平方根，，所以该选项不正确，不符合题意；

选项B，表示的立方根，，所以该选项正确，符合题意；

选项C，表示16的平方根，，所以该选项不正确，不符合题意；

选项D，表示的算术平方根，，所以该选项不正确，不符合题意．

故选：B．

5.下列能用平方差公式计算的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方差公式的特点即可求解.

【详解】A.=，不符合题意；

B.=，符合题意；

C.=，不能使用平方差公式，故错误；

D.不能使用平方差公式，故错误；

故选B.

【点睛】此题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式适用的特点.

6.下列说法中，不正确的个数是（）

①实数包括有理数、无理数和零；②有理数和数轴上的点一一对应；③所有无理数都是无限不循环小数；④；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为和．

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了实数的概念和分类，实数与数轴关系，无理数，完全平方公式，平方根和立方根的性质，根据实数的概念和分类，实数与数轴关系，无理数的定义，完全平方公式，平方根和立方根的性质分别判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．

【详解】解：①实数包括有理数和无理数，属于有理数，该选项说法错误；

②实数和数轴上的点一一对应，该选项说法错误；

③所有无理数都是无限不循环小数，该选项说法正确；

④，该选项说法错误；

⑤平方根与立方根都等于它本身的数为，该选项说法错误；

∴不正确的个数有个，

故选：．

7.若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大，即可得出答案．

【详解】解：，，，

，

，

，

故选：C．

【点睛】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．

8.已知：，计算：的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】∵，，

∴

，

故选：C．

【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9.加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算的运算法则是解题关键．先根据题意算出这个多项式，再与相加即可．

【详解】解：由题意可知，这个多项式为：，

正确的计算结果是：，

故选：B．

10.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：

①②

③④

其中，图形的面积关系能正确解释