天津市耀华中学滨城学校2024-2025学年高一上学期11月期中学情调研数学试题.docxVIP

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天津市耀华中学滨城学校2024-2025学年高一上学期11月期中学情调研数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，且，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若，则下列不等式中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．已知函数，若，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．函数，（且）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（????）

A． B． C． D．

7．函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

8．若，，，则a，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

9．已知函数是上的奇函数，且当时，函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

10．函数，的值域是（????）

A． B． C． D．

11．已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

12．设，则的最小值是（????）

A．7 B．6 C．5 D．4

13．已知，则下列结论中正确的是（???）

A． B． C． D．

14．已知、，定义运算“”：，设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

二、填空题

15．已知幂函数的图象经过点，则．

16．不等式的解集为．

17．计算的值为.

18．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，.

19．函数的单调减区间是．

20．已知集合或，，其中.

（ⅰ）当时，；

（ⅱ）若，则实数的取值范围为.

21．对任意，函数，则的最小值是.

22．已知x2，若恒成立，则实数的取值范围是．

三、解答题

23．已知关于的函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

(3)二次函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

24．已知函数是定义在上的奇函数，

(1)求a、b的值及的解析式；

(2)用定义法证明函数在上单调递增；

(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

25．已知函数.

(1)当时，求该函数的值域；

(2)求不等式的解集；

(3)若于恒成立，求的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

A

D

D

D

B

D

B

题号

11

12

13

14

答案

D

C

A

A

1．D

【分析】根据补集、交集的定义计算可得.

【详解】因为且，

又，所以，

所以.

故选：D

2．D

【分析】由特称命题否定改写规则可得答案.

【详解】根据“改量词，否结论”可得命题“”的否定是.

故选：D

3．B

【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得解.

【详解】如果，比如，，，不存在，充分条件不成立；

如果，则有，所以，即，必要条件成立；

是的必要不充分条件.

故选：B.

4．A

【分析】根据幂指函数的单调性判断A、B；由不等式性质及特殊值法判断C、D.

【详解】因为在R上递增，所以，故A对；

因为在R上递增，所以，故B错；

若时，，故C错；

若时，，故D错.

故选：A

5．D

【分析】分和两种情况，分别列式求解即可．

【详解】解：当时，，解得；

当时，，解得．

综上所述，的取值范围是，，．

故选：D．

6．D

【分析】指数型函数过定点，令即可得

【详解】由函数，令，则

所以函数必过点

故选：D.

7．D

【分析】根据偶次根式被开方数非负，分母不为0，对数真数正数构造不等式组求解即可.

【详解】由题意得：得定义域为.

故选：D.

8．B

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出a、、的大小关系

【详解】，，，

故.

故选：B

9．D

【分析】根据题设，将不等式化为，结合奇函数对称性及图象确定其解集.

【详解】由题设，即，

当时，，

由图可知，时，时，

当x0时，，

根据奇函数的对称性