高中数学数列中的最大最小项问题20题解析.pdfVIP

数列中的最大最小项问题20题

一、单选题

qanSn

1．（2022·江西赣州·高三期中（理））设公比为的等比数列的前项和为，前

nn

a1

Ta1aa120210

项积为，且，，，则下列结论正确的是（）

n120212022a1

2022

A．q1B．SS10

20212022

TTT



C．是数列中的最大值D．数列无最大值

2022nn

【答案】B

0q1a

【分析】由题分析出，可得出数列为正项递减数列，结合题意分析出正项

n

a

数列前2021项都大于，而从第2022项起都小于，进而可判断出各选项的正误.

11

n

q02

【详解】当时，则aaaq0，不合乎题意；

202120222021

a

q1n1n1q1

当时，对任意的nN，aaq0，且有，可得aa，

n1n1n

a

n

a1

可得aaa1，此时20210，与题干不符，不合乎题意；

202220211a1

2022

故0q1，故错误；

A