2025年中考数学总复习两年真题分类汇编第四章三角形第5节相似三角形.docxVIP

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4.5相似三角形

一、选择题

1．（2024·山东东营）如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，H为AB延长线上的一点，且BH=BD，连接DH，分别交AC，BC于点E，F，连接BE，则下列结论：①CFBF=32；②tan∠H=3?1

其中正确结论的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2024·湖南长沙）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=30°，点E是BC边上的动点，连接AE，DE，过点A作AF⊥DE于点F．设DE=x，AF=y，则y与x之间的函数解析式为（不考虑自变量x的取值范围）（????）

A．y=9x B．y=12x C．

3．（2024·重庆）若两个相似三角形的相似比是1:3，则这两个相似三角形的面积比是（????）

A．1:3 B．1:4 C．1:6 D．1:9

4．（2024·江苏南通）在△ABC中，∠B=∠C=α0°α45°，AH⊥BC，垂足为H，D是线段HC上的动点（不与点H，C重合），将线段DH绕点D顺时针旋转2α得到线段DE．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边AC上时，点D为HC的中点；小丽发现：连接AE，当AE的长最小时，AH2

A．小明正确，小丽错误 B．小明错误，小丽正确

C．小明、小丽都正确 D．小明、小丽都错误

5．（2024·江苏镇江）如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD=3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（????）

A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米

6．（2024·内蒙古赤峰）如图，△ABC中，AB=BC=1，∠C=72°．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ABC，点B与点B是对应点，点C与点C是对应点．若点C恰好落在BC边上，下列结论：①点B在旋转过程中经过的路径长是1

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④

7．（2024·内蒙古包头）如图，在矩形ABCD中，E,F是边BC上两点，且BE=EF=FC，连接DE,AF,DE与AF相交于点G，连接BG．若AB=4，BC=6，则sin∠GBF的值为（????

A．1010 B．31010 C．1

8．（2024·黑龙江大兴安岭）如图，双曲线y=12xx0经过A、B两点，连接OA、AB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，BD交OA于点E，且E为AO的中点，则△AEB

A．4.5 B．3.5 C．3 D．2.5

9．（2024·湖南）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，

A．DE∥BC B．△ADE∽△ABC C．

10．（2024·河南）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F．若AB=4，则EF的长为（

A．12 B．1 C．43

11．（2024·陕西）如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB=6，CE=2，则DH的长为（????）

A．2 B．3 C．52 D．

12．（2024·重庆）若两个相似三角形的相似比为1:4，则这两个三角形面积的比是（）

A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16

13．（2024·四川内江）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1:3，则

A．1:1 B．1:3 C．1:6 D．1:9

14．（2023·江苏南京）如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm，当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是（

A．36cm B．40cm C．42cm

15．（2023·黑龙江哈尔滨）如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N．若DO:OB=1:2，

??

A．2 B．4 C．6 D．8

16．（2023·陕西）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=6，则线段CM的长为（???）

??

A．132 B．7 C．152

17．（2023·山东东营）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE=60°，若BD=4DC，DE=2.4，则AD的长为（????????）

??

A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2

18．（2023·山东聊城）如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为2，则其侧面展开图的面积为（

??

A．3π B．23π C．3

19．（2023·四川内江）如图，在△ABC中