高中数学必修第一册期末试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A)(1.5,-0.25)

B)(1.5,0.25)

C)(-1.5,-0.25)

D)(-1.5,0.25)

2、已知函数fx=ax2+bx+

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=1，b

D.a=1，b

3、已知函数fx=logax2?

A.0

B.a

C.a

D.a

4、在函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

5、设函数fx

A.0

B.-1

C.1

D.3

6、若函数fx=ax2

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

7、若函数fx=3x+

A.a

B.a≤?

C.a

D.a≥?

8、若函数fx=logax+2（a1

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

2、下列各式中，哪些是整式？（）

A.3

B.x

C.4

D.2

E.5

3、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.函数fx在x=

D.函数fx的对称轴方程为

E.当a0时，函数

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x2?4

2、已知函数fx=x2

3、设函数fx=2x2?4

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

第二题

已知函数fx

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx的最小正周期T

（2）当sinx=1

（3）若fx的图像关于直线x=π

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx

解答：

首先，对函数fx求导，得到f

然后，令f′x=0求极值点，解得x2?2

接下来，分析f′

当x0时，

当0x

当x2时，

因此，x=0是极大值点，

计算极值：

当x=0时，

当x=2时，

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A)(1.5,-0.25)

B)(1.5,0.25)

C)(-1.5,-0.25)

D)(-1.5,0.25)

答案：A

解析：函数fx=x2?3x+2是一个开口向上的二次函数。其顶点坐标可以通过公式?b2a计算得到x坐标，其中a=

2、已知函数fx=ax2+bx+

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=1，b

D.a=1，b

答案：B

解析：由题意知，f?1=a?

根据f?1=

a

将c=

a

解这个方程组，得到a=1，

3、已知函数fx=logax2?

A.0

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

首先，确定函数fx=logax2?5x

接下来，考虑x2?5x+6在定义域内的最小值。这是一个开口向上的二次函数，其顶点坐标为52

对于对数函数y=logax，当0a1时，它是递减的；当a1时，它是递增的。因为x

4、在函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+

5、设函数fx

A.0

B.-1

C.1

D.3

答案：B.-1

解析：给定的二次函数fx=x2?4x+3可以通过完成平方来找到其顶点形式，从而确定最小值。首先，我们计算二次项系数的一半并平方，得到?422=4。因此，原函数可以重写为f

6、若函数fx=ax2

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：A

解析：函数fx=ax2+bx+

函数的顶点坐标为1,2，根据顶点公式x=?b2a，可得1

又因为顶点坐标1,2在图像上，代入函数得f1=a12+b1+

综上所述，正确答案为A。

7、若函数fx=3x+

A.a

B.a≤?

C.a

D.a≥?

答案：B

解析：由于fx=3x+2，为了使

f

为了使f′x≥

3

解得：

x

因为x的定义域是0,2，所以a的取值范围是a≤?

8、若函数fx=logax+2（a1

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：由题意知，函数fx=logax+2的图像与直线y

因此，logax0

将选项代入验证：

A.若x0=1

B.若x0=2

C.若x0=3

D.若x0=4

经过验证，只有当x0=1时，a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A,B,C

解析：

由题意知，函数fx=ax2+b

又因为fx的对称轴为x=?b2a，由于

由于a+b+c=2，且b≠0，所以a和c的和为正，即a0或

选项A正确。

对于选项B和C，由于a+b+c=2和a0，无法确定

选项D中的a+b+c=

综上，正确答案为A,B,C。

2、下列各式中，哪些是整式？（